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剑指 Offer:28. 对称的二叉树

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村雨遥
发布2022-06-16 08:26:32
1950
发布2022-06-16 08:26:32
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文章被收录于专栏:JavaPark

1. 题目

剑指 Offer 28. 对称的二叉树

2. 描述

请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。 例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。 ​ 1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的: ​ 1 / \ 2 2 \ \ 3 3 示例 1: 输入:root = [1,2,2,3,4,4,3] 输出:true 示例 2: 输入:root = [1,2,2,null,3,null,3] 输出:false 限制: 0 <= 节点个数 <= 1000

3. 实现方法

3.1 方法 1

3.1.1 思路

对于对称二叉树,则对于该树中的任意两个对称节点 leftNoderightNode,一定有如下性质:

  • leftNode.val = rightNode.val
  • leftNode.left.val = rightNode.right.val
  • leftNode.right.val = rightNode.left.val

有了上面三条性质,只需要自顶向下递归,判断每对节点是否对称即可;

  • 时间复杂度:主要的操作是判断每对节点是否对称,但是需要比较所有节点数,所以时间复杂度为
O(n)

3.1.2 实现
代码语言:javascript
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public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    // root 为 null,则是对称树
    if (root == null) {
        return true;
    }
    // 递归返回左右子树判断结果
    return symmetric(root.left, root.right);
}

public boolean symmetric(TreeNode leftNode, TreeNode rightNode) {
    // 两者均为 null, 则是对称
    if (leftNode == null && rightNode == null) {
        return true;
    }

    // 其中之一为 null,则非镜像
    if (leftNode == null || rightNode == null) {
        return false;
    }

    // 根节点是否对称
    if (leftNode.val != rightNode.val) {
        return false;
    }

    // 判断左右子树
    return symmetric(leftNode.left, rightNode.right) && symmetric(leftNode.right, rightNode.left);
}
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原始发表:2020-07-25,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 1. 题目
  • 2. 描述
  • 3. 实现方法
    • 3.1 方法 1
      • 3.1.1 思路
      • 3.1.2 实现
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