请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。 例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。 1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的: 1 / \ 2 2 \ \ 3 3 示例 1: 输入:root = [1,2,2,3,4,4,3] 输出:true 示例 2: 输入:root = [1,2,2,null,3,null,3] 输出:false 限制: 0 <= 节点个数 <= 1000
对于对称二叉树,则对于该树中的任意两个对称节点 leftNode
和 rightNode
,一定有如下性质:
leftNode.val = rightNode.val
;leftNode.left.val = rightNode.right.val
;leftNode.right.val = rightNode.left.val
;有了上面三条性质,只需要自顶向下递归,判断每对节点是否对称即可;
;
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
// root 为 null,则是对称树
if (root == null) {
return true;
}
// 递归返回左右子树判断结果
return symmetric(root.left, root.right);
}
public boolean symmetric(TreeNode leftNode, TreeNode rightNode) {
// 两者均为 null, 则是对称
if (leftNode == null && rightNode == null) {
return true;
}
// 其中之一为 null,则非镜像
if (leftNode == null || rightNode == null) {
return false;
}
// 根节点是否对称
if (leftNode.val != rightNode.val) {
return false;
}
// 判断左右子树
return symmetric(leftNode.left, rightNode.right) && symmetric(leftNode.right, rightNode.left);
}