如何从有序数组中找到和为指定值的两个元素下标?
例如:{2, 7, 17, 26, 27, 31, 41, 42, 55, 80} target=72.求得值为17和55,对应下标为:2,8
思考下,只要将元素自己与后面的所有元素相加计算一下,就能找到对应的两个值,但这种算法时间复杂度为O(n^2),需要优化一下.
换个思路,在这个有序数组中,可以使用2个指针分别代表数组两侧的两个目标元素.从目标数组的两侧,向中间移动;当两个指针指向的元素计算值,比预定值target小了,那左侧指针右移下,重新计算;当计算值大于target时,右侧指针左移下,直到两个元素和与target相等.这种方法叫做搜索空间缩减,这也是这道题的关注点.这种方法的时间复杂度只有O(2*n)(非严谨说法),是非常高效的一种方法了.
一起看下指针如何移动的,
1. 2+80>72,j左移;
2. 2+55<72,i右移
3. 7+55<72,i右移
4. 17+55=72,计算结束
可见,两个指针只移动了3次,就计算出结果,比暴力遍历要好上很多.
附上代码:
class Sum2numSortArray {
public static int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int i = 0;
int j = numbers.length - 1;
while (i <= j) {
if (numbers[i] + numbers[j] > target) {
j--;
} else if (numbers[i] + numbers[j] < target) {
i++;
} else {
return new int[]{i, j};
}
}
return new int[]{};
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = new int[]{2, 7, 17, 26, 27, 31, 41, 42, 55, 80};
int target = 72;
System.out.println("下标是:" + Arrays.toString(twoSum(nums, target)));
}
}
看,你又学会了一种算法!