这是 LeetCode 上的「475. 供暖器」,难度为「中等」。
Tag : 「排序」、「二分」、「双指针」
冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。
在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。
现在,给出位于一条水平线上的房屋 houses
和供暖器 heaters
的位置,请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。
说明:所有供暖器都遵循你的半径标准,加热的半径也一样。
示例 1:
输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1,那么所有房屋就都能得到供暖。
示例 2:
输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1,这样所有房屋就都能得到供暖。
示例 3:
输入:houses = [1,5], heaters = [2]
输出:3
提示:
需要求得最小加热半径
,使得所有的
均被覆盖。
在以
为分割点的数轴上具有「二段性」:
的半径无法覆盖所有的房子;
的半径可以覆盖所有房子。
因此可直接「二分答案」,考虑应该在什么范围内进行「二分」。
可以从数据范围入手,使用
为二分上界,该做法能确保答案在二分范围内。
考虑如何实现 check
函数。
先对
和
进行排序,使用
指向当前处理到的
;
指向 「可能」 覆盖到
的最小下标
;
代表当前需要 check
的半径。
当且仅当
时,
必然不能被
所覆盖,此时让
自增。
找到合适的
之后,再检查
是否满足,即可知道
的覆盖情况。
代码:
class Solution {
public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
Arrays.sort(houses);
Arrays.sort(heaters);
int l = 0, r = (int) 1e9;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(houses, heaters, mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r;
}
boolean check(int[] houses, int[] heaters, int x) {
int n = houses.length, m = heaters.length;
for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
while (j < m && houses[i] > heaters[j] + x) j++;
if (j < m && heaters[j] - x <= houses[i] && houses[i] <= heaters[j] + x) continue;
return false;
}
return true;
}
}
和
分别为 houses
和 heaters
长度,
为最大长度,对其进行排序复杂度为
,在
范围进行二分,单次 check
会使用「双指针」判断是否每个
是否被覆盖,复杂度为
。整体复杂度为
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.475
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。