给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
这里限制了最多两笔交易。
状态
有 第一次买入(fstBuy) 、 第一次卖出(fstSell)、第二次买入(secBuy) 和 第二次卖出(secSell) 这四种状态。
转移方程
这里最多两次买入和两次卖出,也就是说 买入 状态之前可拥有 卖出 状态,卖出 状态之前可拥有 买入 状态,所以买入和卖出的转移方程都需要变化。
fstBuy = max(fstBuy , -price[i]) fstSell = max(fstSell,fstBuy + prices[i] ) secBuy = max(secBuy ,fstSell -price[i]) (受第一次卖出状态的影响) secSell = max(secSell ,secBuy + prices[i] )
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int fstBuy = Integer.MIN_VALUE, fstSell = 0;
int secBuy = Integer.MIN_VALUE, secSell = 0;
for(int i = 0; i < prices.length; i++) {
fstBuy = Math.max(fstBuy, -prices[i]);
fstSell = Math.max(fstSell, fstBuy + prices[i]);
secBuy = Math.max(secBuy, fstSell - prices[i]);
secSell = Math.max(secSell, secBuy + prices[i]);
}
return secSell;
}
}