给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1: 输入: [2,4,1], k = 2 输出: 2 解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。 示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2 输出: 7 解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。 随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
if (prices == null || prices.length < 1 || k < 1) {
return 0;
}
if (k > prices.length >> 1) {
return maxProfit(prices);
}
// 初始化 dp 数组,第 i 天,第 k 笔 交易,是否持有股票,1 持有,0 不持有
int[][][] mp = new int[prices.length][k + 1][2];
// 初始化第一天数据,买入股票
for (int i = 1; i < k+1; i++) {
mp[0][i][1] = -prices[0];
}
// 依次递归最大收益
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
for (int j = 1; j <= k; j++) {
// 第 i 天,第 j 笔 交易,不持有股票的最大值=
// 前一天持有股票今天卖出 / 前一天不持有股票,保持不变
mp[i][j][0] = Math.max(mp[i - 1][j][0], mp[i - 1][j][1] + prices[i]);
// 第 i 天,第 j 笔 交易,持有股票的最大值=
// 前一天不持有股票今天买入 / 前一天持有股票,保持不变
mp[i][j][1] = Math.max(mp[i - 1][j][1], mp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
}
}
return mp[prices.length - 1][k][0]; // 最大利润
}
// 不限制交易次数
public int maxProfit(int[] prices) {
int profit = 0;
// 贪婪算法,存在利润就卖出
for (int i = 0; i < prices.length-1; i++) {
if (prices[i] < prices[i + 1]) {
profit += prices[i + 1] - prices[i];
}
}
return profit;
}
}