C# 实现 FFT 正反变换 和 频域滤波

要进行FFT运算首先要构造复数类，参考

http://blog.csdn.net/iamoyjj/archive/2009/05/15/4190089.aspx

下面的程序在依赖上述复数类的基础上实现了FFT正反变换算法和频域滤波算法，另外由于一般如果是对实数进行FFT的话，要将FFT得到的复数数组转为实数数组，下面类中的Cmp2Mdl方法的作用就是这个。这个FFT算法是基-2FFT算法，因此，如入的序列必须是2的n次方个点长。

频域滤波的基本原理是：

1、 对输入序列进行FFT

2、 得到的频谱乘以一个权函数（滤波器，系统的传递函数）

3、 得到的结果进行IFFT

4、 如果是实数运算的话用Cmp2Mdl方法转为实数

代码如下：

/// <summary>

/// 频率分析器

/// </summary>

public static class FreqAnalyzer

{

/// <summary>

/// 求复数complex数组的模modul数组

/// </summary>

/// <param name=”input”>复数数组</param>

/// <returns>模数组</returns>

public static double[] Cmp2Mdl(Complex[] input)

{

///有输入数组的长度确定输出数组的长度

double[] output = new double[input.Length];

///对所有输入复数求模

for (int i = 0; i < input.Length; i++)

{

if (input[i].Real > 0)

{

output[i] = -input[i].ToModul();

}

else

{

output[i] = input[i].ToModul();

}

}

///返回模数组

return output;

}

/// <summary>

/// 傅立叶变换或反变换，递归实现多级蝶形运算

/// 作为反变换输出需要再除以序列的长度

/// ！注意：输入此类的序列长度必须是2^n

/// </summary>

/// <param name=”input”>输入实序列</param>

/// <param name=”invert”>false=正变换，true=反变换</param>

/// <returns>傅立叶变换或反变换后的序列</returns>

public static Complex[] FFT(double[] input, bool invert)

{

///由输入序列确定输出序列的长度

Complex[] output = new Complex[input.Length];

///将输入的实数转为复数

for (int i = 0; i < input.Length; i++)

{

output[i] = new Complex(input[i]);

}

///返回FFT或IFFT后的序列

return output = FFT(output, invert);

}

/// <summary>

/// 傅立叶变换或反变换，递归实现多级蝶形运算

/// 作为反变换输出需要再除以序列的长度

/// ！注意：输入此类的序列长度必须是2^n

/// </summary>

/// <param name=”input”>复数输入序列</param>

/// <param name=”invert”>false=正变换，true=反变换</param>

/// <returns>傅立叶变换或反变换后的序列</returns>

private static Complex[] FFT(Complex[] input, bool invert)

{

///输入序列只有一个元素，输出这个元素并返回

if (input.Length == 1)

{

return new Complex[] { input[0] };

}

///输入序列的长度

int length = input.Length;

///输入序列的长度的一半

int half = length / 2;

///有输入序列的长度确定输出序列的长度

Complex[] output = new Complex[length];

///正变换旋转因子的基数

double fac = -2.0 * Math.PI / length;

///反变换旋转因子的基数是正变换的相反数

if (invert)

{

fac = -fac;

}

///序列中下标为偶数的点

Complex[] evens = new Complex[half];

for (int i = 0; i < half; i++)

{

evens[i] = input[2 * i];

}

///求偶数点FFT或IFFT的结果，递归实现多级蝶形运算

Complex[] evenResult = FFT(evens, invert);

///序列中下标为奇数的点

Complex[] odds = new Complex[half];

for (int i = 0; i < half; i++)

{

odds[i] = input[2 * i + 1];

}

///求偶数点FFT或IFFT的结果，递归实现多级蝶形运算

Complex[] oddResult = FFT(odds, invert);

for (int k = 0; k < half; k++)

{

///旋转因子

double fack = fac * k;

///进行蝶形运算

Complex oddPart = oddResult[k] * new Complex(Math.Cos(fack), Math.Sin(fack));

output[k] = evenResult[k] + oddPart;

output[k + half] = evenResult[k] – oddPart;

}

///返回FFT或IFFT的结果

return output;

}

/// <summary>

/// 频域滤波器

/// </summary>

/// <param name=”data”>待滤波的数据</param>

/// <param name=”Nc”>滤波器截止波数</param>

/// <param name=”Hd”>滤波器的权函数</param>

/// <returns>滤波后的数据</returns>

private static double[] FreqFilter(double[] data, int Nc, Complex[] Hd)

{

///最高波数==数据长度

int N = data.Length;

///输入数据进行FFT

Complex[] fData = FreqAnalyzer.FFT(data, false);

///频域滤波

for (int i = 0; i < N; i++)

{

fData[i] = Hd[i] * fData[i];

}

///滤波后数据计算IFFT

///！未除以数据长度

fData = FreqAnalyzer.FFT(fData, true);

///复数转成模

data = FreqAnalyzer.Cmp2Mdl(fData);

///除以数据长度

for (int i = 0; i < N; i++)

{

data[i] = -data[i] / N;

}

///返回滤波后的数据

return data;

}

}

发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/110913.html原文链接：https://javaforall.cn