【LeetCode】【Python解读】Container with most water

大家好，又见面了，我是全栈君，今天给大家准备了Idea注册码。

这个问题是芭芭拉在采访中遇到的，不幸的是，的复杂性O（n2）该，太失望了，难怪没有通过面试。

Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

题目说的有点复杂，大意是利用x轴作底，两个随意的竖直线段作杯壁，何时盛水最多。

木桶原理大家肯定都知道，水盛多少取决于最短的杯壁，所以此题还能够引申为往围成的区域内放矩形。如何使得矩形面积最大。

题目中的不能倾斜（slant：倾斜，倾倒）相应为矩形必须水平放置。

复杂度为O（n）的思想是贪心原理，先从底边最大的情况考虑，计算最大面积后。此时要将底边长度减1，仅仅须要将杯壁较短的那一边移动一个单位距离，得到的解必然优于杯壁较长那边移动的情况。这样保证每次移动都得到的是局部最优解。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        int Len = height.size(),low=0,high=Len-1;
        int maxV = 0;
        while(low<high){
            maxV = max(maxV,(high-low)*min(height[low],height[high]));
            if (height[low]<height[high]) low++;
            else high--;
        }
        return maxV;
    }
};

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