机器之心报道
编辑:小舟
蒂宾根大学的 Philipp Hennig 教授及其合著者编写了一本名为《Probabilistic Numerics: Computation as Machine Learning》的新书,适合初级研究者学习使用。
概率数值计算(probabilistic numerical computation)形式化了机器学习和应用数学之间的联系。数值算法以计算出的数值近似难以处理的数值,例如通过对被积函数的评估来估计积分、根据矢量场的评估来估计由微分方程描述的动力系统的路径,从数据中推断出一个潜在的数值。
用概率度量量化数据不确定性有什么好处?首先,完整的概率分布是比单一近似(点估计)更丰富的输出。其次,概率分布允许将数值问题的预期结构更精确地编码到求解器中。
蒂宾根大学教授、马克斯 · 普朗克智能系统研究所的研究员的 Philipp Hennig 教授及其合著者最近发表了一本名为《Probabilistic Numerics: Computation as Machine Learning》的新书,免费电子版在线可看。这本书表明我们可以将计算例程(routine)视为学习机器,并使用贝叶斯推理的概念来构建更灵活、高效,可定制的计算算法。
pdf 地址:https://www.probabilistic-numerics.org/textbooks/
该书的作者之一、牛津大学机器学习教授 Michael A. Osborne 在推特上表示三位作者自 2015 年起历时 7 年才完成这本书。这本书提供了广泛的背景材料和丰富的样例,适合硕士生和博士生,以及人工智能、计算机科学、统计学和应用数学领域的初级研究人员。
人工智能和数据科学领域的研究者与从业者纷纷转发称赞这本新书,包括谷歌大脑科学家、爱丁堡大学讲师、斯坦福大学博士生等。
下面我们来看一下这本书的大致内容,全书主要分为 8 个部分。
第一部分介绍概率数论的背景知识 ,包括高斯分布、回归分析、随机微分方程等。第二部分主要介绍了几种正交方法,包括贝叶斯正交等。
第三部分重点介绍了线性代数的背景知识和概率线性求解器,并归纳总结了多种经典求解器方法。第四和第五部分主要介绍了优化的方法及其应用案例。第六部分讲解了求解常微分方程(ODE)的方法。
第七部分以问答的形式回答了概率数论的应用方向和意义。最后第八部分提供了书中案例习题的具体解决方法,供读者参考练习。
© THE END
转载请联系本公众号获得授权
投稿或寻求报道:content@jiqizhixin.com