python 实现输入一个小于1000的整数，对其进行因式分解

def index(n):
    global list1
    for i in range(2, n+1):
        if n % i == 0:            # 找出n中最小的因式
            list1.append(i) 
            index(n//i)           # 把n除去n的最小因式的结果进行递归
            break

if __name__ == '__main__':
    list1 = []
    num = input("输入一个小于1000的整数：")
    index(int(num))

    # 当用户输入的整数是一个素数时候（此时的因式列表中只有一个元素，并且就是整数本身）
    if len(list1) == 1:
        string1 = '{} = {} * {}'.format(num,1,num)
        print(string1)
    
    # 当用户输入的整数不是素数的时候
    else:
        string1 = '{} = '.format(num)
        for i in list1:
            string1 = string1 + '{} * '.format(i)
        print(string1[:-2])