LeetCode-面试题60-n个骰子的点数

输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

for(int i=1;i<=6;i++){
	dp[i][j]+=dp[i-1][j-i]
}

class Solution {
    public double[] twoSum(int n) {
        if(n<1) return new double[]{0.0};
        // 第一维表示n个骰子，第二维表示可能的数字和出现的次数
        int[][] dp = new int[n+1][6*n+1];
        // 初始化第1个骰子，1-6
        for(int i=1;i<=6;i++)
            dp[1][i] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++){ // 第n个骰子
            for(int j=i;j<=6*i;j++){ // 骰子和[n,6n]
                for(int k=1;k<=6;k++){ // 单个骰子可能的点数
                    if(j-k<0) break; // 越界跳出
                    // 第n个骰子的和为j的值出现的次数，可以由n-1个骰子的j-1,j-2,j-3....j-6和当前数值相加得到
                    // 比如第1个骰子可能的和是1,2,3,4,5,6
                    // 第2个骰子依然是1,2,3,4,5,6，可能的数字和从2-12
                    // 出现7的次数是6种,出现8的次数是5种,出现9的次数是4种,出现10的次数是3种
                    // 出现11的次数是2种,出现12的次数是1种
                    // 每一个位置j都可以由当前位置前6个出现的次数相加得到
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]; 
                }
            }
        }
        double[] res = new double[6*n-n+1];
        double total = Math.pow(6,n);
        for(int i=n;i<=6*n;i++){
            res[i-n] = dp[n][i]/total;
        }
        return res;
    }
}