0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始,每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如,0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈,从数字0开始每次删除第3个数字,则删除的前4个数字依次是2、0、4、1,因此最后剩下的数字是3。
示例1:
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例2:
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
限制:
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6
著名的约瑟夫环问题
第一轮[0,1,2,3,4],删去2
第二轮[3,4,0,1],删去0
第三轮[1,3,4],删去4
第四轮[1,3],删去1
最后一轮得到3,实际上每次删去的都是加粗部分位置,第四轮由于只有2个数,补全成环之后,实际上也是加粗部分位置,如[1,3,1,3]
原始数组是有序递增的,所以下标就是数组值
最后一轮3的下标是0,如果我们能够从最后的数字下标反推回到原始数组,就能找到最终答案
反推的方程,(curIndex+m)%上一轮剩余数字的个数
模拟,利用list进行模拟
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
if(n<1||m<1) return -1;
int curindex = 0;
for(int i=2;i<=n;i++){
curindex = (curindex+m)%i;
}
return curindex;
}
}
# Java代码2
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i = 0;i<n;i++){
list.add(i);
}
int index = 0;
while(n>1){
index = (index+m-1)%n;
list.remove(index);
n--;
}
return list.get(0);
}
}