位运算符的操作机制

        位操作是程序操作中对位模式按位或二进制数的一元和二元操作。 在许多古老的微处理器上， 位运算比加减运算略快， 通常位运算比乘除法运算要快很多。 在现代架构中， 情况并非如此：位运算的运算速度通常与加法运算相同（仍然快于乘法运算）.

       今天看了些位运算的操作，本想做个笔记保存的，不如直接写篇博客记录下吧。

c语言的六种位运算符，&按位与 |按位或  ^按位异或 ~取反 <<左移 >>右移：（补充下：计算机内存中的数据是以二进制的补码形式存在的,所以参与位运算的数都是以补码形式出现。）

按位与运算

按位与运算符"&"是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。

例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码)结果为00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1

#include<stdio.h>
int  main()
{
   int a=9,b=5,c; 
    c=a&b;
    printf("c=%d\n",c);//输出结果为1
}

     输出结果为1，在此如果把a改成-9；那么-9的二进制补码11111....0111,&0000.....101(5的二进制补码)就是0000.....0101;结果为5；

按位或运算

按位或运算符“|”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。

例如算9|5；

9|5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)|00000101 (5的二进制补码) 结果为00001101 (1的二进制补码)可见9&5=13；

#include<stdio.h>
int  main()
{
   int a=9,b=5,c; 
    c=a|b;
    printf("c=%d\n",c);输出结果为13
}

   在此分析再下-9|5，-9在内存中的补码为 11111....0111|0000.....101(5的二进制补码)就是1111.....0111;转换成原码后为1000....00001001结果为-9；

按位异或运算

按位异或运算符“^”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。

还是9和5的例子，

9^5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)|00000101 (5的二进制补码) 结果为00001100 (1的二进制补码)可见9^5=12；

#include<stdio.h>
int  main()
{
   int a=9,b=5,c; 
    c=a^b;
    printf("c=%d\n",c);//输出结果为12
}

仍然再分析下a=-9的情况， -9在内存中的补码为 11111....0111^0000.....101(5的二进制补码)就是1111.....0010;转换成原码后为1000....00001110结果为-14；

求反运算

求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。

还是举5的例子，5的二进制补码为0000...0101;取反~（5）为1111....1010再转换成原码就是1000...0110结果为-6，看代码如下：

#include<stdio.h>
int  main()
{
   int b=5,c; 
    c=~b;
    printf("c=%d\n",c);输出结果为-6；
}

左移运算

左移运算符“<<”是双目运算符。左移n位就是乘以2的n次方。 其功能把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。

1）例： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

2）例： int i = 1; i = i << 2; //把i里的值左移2位 也就是说,1的2进制是000...0001(这里1前面0的个数和int的位数有关,32位机器,gcc里有31个0),左移2位之后变成 000...0100,也就是10进制的4,所以说左移1位相当于乘以2,那么左移n位就是乘以2的n次方了(有符号数不完全适用,因为左移有可能导致符号变化,下面解释原因)

需要注意的一个问题是：int类型最左端的符号位和移位移出去的情况. 我们知道,int是有符号的整形数,最左端的1位是符号位,即0正1负,那么移位的时候就会出现溢出, 例如: int i = 0x40000000; //16进制的40000000,为2进制的01000000...0000 i = i << 1; 那么,i在左移1位之后就会变成0x80000000,也就是2进制的100000...0000,符号位被置1,其他位全是0,变成了int类型所能表示的最小值,32位的int这个值是,溢出.如果再接着把i左移1位会出现什么情况呢?

在C语言中采用了丢弃最高位的处理方法,丢弃了1之后,i的值变成了0. 左移里一个比较特殊的情况是当左移的位数超过该数值类型的最大位数时,编译器会用左移的位数去模类型的最大位数,然后按余数进行移位,如: int i = 1, j = 0x80000000; //设int为32位 i = i << 33; // 33 % 32 = 1 左移1位,i变成2 j = j << 33; // 33 % 32 = 1 左移1位,j变成0,最高位被丢弃 在用gcc编译这段程序的时候编译器会给出一个warning,说左移位数>=类型长度.那么实际上i,j移动的就是1位,也就是33%32后的余数.在gcc下是这个规则,不同编译器可能会不完全相同.

总之左移就是: 丢弃最高位,0补最低位。

右移运算

右移运算符“>>”是双目运算符。右移n位就是除以2的n次方

其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。

例如：设 a=15，a>>2 表示把000001111右移为00000011(十进制3)。 应该说明的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时， 最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。

右移对符号位的处理和左移不同： 对于有符号整数来说,比如int类型,右移会保持符号位不变,

例如: int i = 0x80000000; i = i >> 1; //i的值不会变成0x40000000,而会变成0xc0000000 就是说,对于有符号数， 符号位向右移动后,正数的话补0,负数补1, 对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动： 当为正数时， 最高位补0， 而为负数时，符号位为1， 也就是汇编语言中的算术右移.同样当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位. 最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。 负数10100110 >>5(假设字长为8位)，则得到的是 11111101 总之,在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变.实际应用中可以根据情况用左/右移做快速的乘/除运算,这样会比循环效率高很多。

 x>>1; //相当于 x /= 2
 x<<1; //相当于 x *= 2
 x>>2; // x /=4
 x<<2; // x *= 4
 x>>3; // x /= 8
 x<<3; // x *= 8

#include<stdio.h>
int main()
{
 int x=16;
 x>>=1;
printf("%d\n",x);输出结果为8；
<span style="font-family: arial, 宋体, sans-serif;">}</span>

这个程序第一次写错，写成了x>>1;然后结果还是16，表示很郁闷，不解为什么结果没用变成8；结果看汇编代码就清楚了，这种语句就像你直接写一句x+1:然后输出x的一样，x的值根本不会加1;翻了翻c primer Plus,里面也说了这种语句在程序里无意义，但编译器不会报错。好了，因为这个小bug吧，郁闷了一个下午，现在就结果了吧。