动量扩散比MSR：有效的动量因子收益预测指标

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作者：Siyuan Ma

股价动量仍然是迄今为止最显著、最神秘的异象，在股票和投资组合层面都普遍存在。在动量相关的研究方向上，大多数研究集中在动量的截面特征上，而动量的时间序列特性却很少被提及。经过几十年的探索，支持基于风险的解释的研究人员认为，动量异象可以归因于一些未知的宏观经济因子或一些的传统的线性因子模型。

相反，行为金融学表明，动量异象太过强劲，无法用其他常见的风险因子来解释。在控制了常见的风险因子(如Fama-French三因子)后，风险的横截面收益差无法解释动量因子。一些人还认为，投资者对市场消息的某种反应不足，可能是动量异象的潜在原因。然而，这种解释也很脆弱，因为行业、规模和账面价值投资组合的回报率是负自相关的。

本文提出一个指标动量扩散比指标MSR，来研究该指标对未来动量收益的预测作用！

动量扩散比MSR

如果动量异象的一部分是由于投资者反应不足，那么在Jegadeesh和Titman(1993)的文章发表之后，投资者将很快意识到，他们可以通过在t-2月之前增加Top组的权重，减少对Bottom的权重来获得利润。那么，动量因子带来的收益就会下降，因为投资者反应不足的问题正被修复。

更具体说，现在动量因子是基于过去t-12至t-2个月股票的累积收益，但是一个聪明的投资者会在t-2之前将更多的权重放在已经在Top组的股票。比如将更多的权重放在根据t-12到t-5月计算累计收益而排名靠前的股票。如果大家都这么做，最终，反应不足的情况会得到纠正，因此t月的预期动量利润会在早期阶段被吸收。也就是说，一部分动量利润在t-i到t-2月就被消化了（𝑖≥2）。

因此，我们认为，如果动量因子的利润是由于投资者反应不足造成的，那么一些后期的累计回报将预示一个负的动量利润。最重要的是，我们认为累积收益率差的绝对值并不重要。真正重要的是，与总动量利润相比，早期利润中有多少被聪明的投资者拿走了。为了捕捉这种效果,我们定义动量扩散比率（𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜）：

其中𝑖≥2， 表示根据t-12到t-2个月累计收益率计算的Top组与Bottom组的收益差。 表示以上Top和Bottom组合在t-(1+i)到t-2月份的收益差。我们可以使用这个比率来度量由于行为偏差导致的动量异象带来的利润占所有动量异象利润的比率。

可以用以下等式（4）表示，即Top组和Bottom组t-12到t-2月的对数收益差可以拆分为t-12到t-i+1月的对数收益差与t-i到t-2月的对数收益差之和。

经过以下整理后，从等式7可以看出MSR是小于1的：

如果对于反应不足的行为偏差的假设是正确的，且t-i到t-2月的MSR比较高，那可以认为大部分动量的收益已经被聪明的投资者在t-2月之前收割了；相反如果MSR比较低，说明还有很多动量利润并没有被聪明投资者挖掘，可以在t月使用动量因子获利。也就是说MSR能够预测未来动量因子的表现，且与其是负相关的。下表6的结果证实了这个猜测，1994年之前，大部分投资者不知道动量异象的存在，MSR几乎没有预测能力。1994年之后，MSR的回归系数变成了显著的负数，这证实了我们的猜测。当窗口从1增加到11时，可以看见MSR的预测能力在下降，这也是符合预期的，当包含越多月份时，留给聪明投资者的有用信息就越少。从调整后的R^2也可以看出1994年确实是一个转折点。

以上研究了MSR与动量全收益的预测能力，作者还对MSR预测去除风格因子收益后的动量收益进行了实证分析，结果如下表7所示（完成表内容请参考原论文），结果表现MSR也能有效预测经风格风险调整后的动量收益。

除此之外，文中还探讨了MSR对残差动量及行业动量收益的预测性。

我们或许可以进一步探索，基于A股，使用MSR在动量因子进行择时上的效果。

总结

1994年之后动量异象就开始减轻，我们怀疑动量的大部分利润已经被吃掉了。但是1994年之后风险调整后的动量收益还是非常显著，这可能说明被消化掉的那部分动量收益是由于行为偏差导致的那部分。为了验证这个推断是不是正确，我们提出了一种动量扩散比(MSR)的指标，并利用它来预测各种动量。

令人惊讶的是，我们发现它能够显著地预测各种类型的动量，特别是在1994年之后，而且在预测风险调整的动量方面要好得多。这一发现很有趣，因为动量利润在很大程度上在1994年后减弱，但MSR仍然能够预测动量。相比之下，尽管动量利润在1994年之前要强劲得多，但我们没有发现类似的证据。这一关键的发现意味着，动量的减弱部分，可能是由行为偏差引起的，很可能已经被市场投资者利用了。许多异常现象随着时间的推移而逐渐减弱，特别是在最初发现这些异常之后，这一说法也被许多其他文献证实。我们相信动量可能是另一个例子。总之，通过构建MSR，我们提供了令人信服的证据，表明很大一部分动量是可以预测的，特别是在1994年以后。这种预测表明，动量很可能是由行为偏差而不是基于风险的解释造成的。

原文下载地址：https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4138394

参考文献

Jegadeesh, Narasimhan, and Sheridan Titman. "Momentum." Annu. Rev. Financ. Econ. 3, no. 1 (2011): 493-509.