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两个元素的矩阵乘除法「建议收藏」

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全栈程序员站长
发布2022-07-21 16:30:32
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发布2022-07-21 16:30:32
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大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

矩阵的乘除法:

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矩阵相乘,两个矩阵只有当左边的矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,两个矩阵才可以进行矩阵的乘法运算 

主要方法就是:用左边矩阵的第一行,逐个乘以右边矩阵的列,第一行与第一列各个元素的乘积相加,第一行与第二列的各个元素的乘积相加。。。。

第二行也是,逐个乘以右边矩阵的列。。。。

第三行。。。

。。。。

最后得出结果

不明白的可以继续往下看
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下面我给大家举个例子

矩阵A=1  2   3

            4  5   6

            7  8   0

矩阵B=  1     2    1

              1    1    2

              2    1    1

求AB

最后的得出结果是

AB= 9     7    8

       21   19   20

       15   22   23

矩阵的除

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对于矩阵的除法,我们一般不说矩阵的除法,通常都是讲的矩阵求逆

具体操作:

我们先将被除的矩阵转化为它的逆矩阵

之后再与另一个矩阵进行矩阵的乘法运算

下面举个例子:

A=1   2   3       B=1   2   1

     4   5   6            1   1   2

     7   8   0            2   1   1

求A/B(也就是说AB^-1)

按照步骤进行

首先我们要求出B的逆矩阵,即B^-1

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通过初等行变换求出矩阵B的逆矩阵

第一步:r2-r1,r3-2r1

第二步:-r2,-r3

第三步:r2+r3

第四步:1/4r2

第五步:r3-2r2

第六步:r1-2r2,r1-r3

得出矩阵B^-1=-1/4   -1/4   3/4

                          3/4   -1/4  -1/4

                         -1/4   3/4   -1/4

求出B的逆矩阵,我们再计算AB^-1,就可以求出题目要求的答案了

AB^-1= 1/2        3/2     -1/2

              5/4        9/4      1/4

             17/4    -15/4    13/4

END

发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/124853.html原文链接:https://javaforall.cn

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原始发表:2022年4月4,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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