神经网络基础

# 人工神经网络---模拟人脑的思考方式

神经网络是由一系列层次化的，对变量线性组合后又执行非线性变换的函数构建的数学模型，能对任意复杂的数学模型进行精度非常高的逼近。

通过神经网络，能够模拟诸多复杂的人脑活动，如图像识别，模式识别，语言理解，空间感知等。

神经网络结构是对人脑神经元结构的一种简单模仿，网络中的节点相当于人脑中的神经元，连接节点的权重相当于神经元之间突触的连接强度。

MP模型的数学原理：输入向量为：x=(x_1,x_2,\cdots,x_n) ，每个输入信号都有一个权值或权重，权重向量为w=(w_1,w_2,\cdots,w_n) ,加权和为 h=\sum_{i=1}^nw_ix_i，写成线性代数中的内积形式： h=\bar{w}\cdot \bar{x}，当h>0时，神经元处于激活状态，反之为抑制状态。

o=g(w\cdot x)=g(h)=\begin{cases}1 & h>0\\0 &h\leq 0\end{cases}

一个简单的应用案例：班级同学的年底评优方案

本质上是一个分类器，分类界面为超平面。

1957年由康奈尔大学的罗森布拉特提出了单层感知机模型，称为神经网络中的“Hello World”。仅有输入层和输出层构成，网络的输入和输出数量是由外部问题所确定的。

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