大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。
首先搞懂 “反码”,“取反”,“按位取反(~)”,这3个概念是不一样的。
取反:0变1,1变0
反码:正数的反码是其本身,对于负数其符号位不变其它各位取反(0变1,1变0)
按位取反(~): 这将是下面要讨论的。
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“~”运算符在c、c++、java、c#中都有,之前一直没有遇到这个运算符。
要弄懂这个运算符的计算方法,首先必须明白二进制数在内存中的存放形式,二进制数在内存中是以补码的形式存放的。
另外正数和负数的补码不一样,正数的补码、反码都是其本身,既:
正数9:
再例如: -2
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假设要对正数9按位取反——> (~9),计算步骤如下,
经评论区朋友指正:原推算过程存在错误,很巧合的是当时用来举例的9按照错误的推算过程也可以获得正确的结果(用5可以推翻这个结论是错误的)。 现更新计算过程:接上面对 0000 1001 取反后得到 1111 0110,由于计算机需要以补码表示,需要对该值获取补码才能获得最终结果
最终结果是 1000 1010,也就是-10
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再对正数5按位取反——> (~5),计算步骤如下
原码,反码,补码皆为 0000 0101
对其取反 1111 1010(符号位一起进行取反)
取反码:1000 0101(符号位不变,其余各位求反)
取补码:1000 0110 (反码+1)
最终结果 1000 0110 ,也就是-6
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下面我们再计算 (~ -10)
-10的原码:1000 1010
-10的反码:1111 0101 (符号位不变)
-10的补码:1111 0110 (反码+1)
补码取反:0000 1001 (符号位一起取反)
正好得到一个正数,那么对其求原码就可得到最终结果
再因正数的补码,反码,原码都一样,最终结果是 0000 1001 ,正好是9的二进制。
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最后一个有趣的事实是:
1. 所有正整数的按位取反是其本身+1的负数
2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值
3. 零的按位取反是 -1(0在数学界既不是正数也不是负数)
// 测试-1亿 到 1亿的所有整数 :)
for (int i = 0; i <= 100000000;++i)
{
if (~i != -(i+1) ) {
__asm { cli } // 汇编中断指令
}
if (i && ~(-i) != abs((-i)+1) ) {
__asm { cli }
}
}
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