取模和与运算的优化

//来自coolshell的一个代码。

int steps = 64 * 1024 * 1024;
// Arbitrary number of steps
int lengthMod = arr.Length - 1;
for (int i = 0; i < steps; i++)
{
    arr[(i * 16) & lengthMod]++;   // (x & lengthMod) is equal to (x % arr.Length)
}

注释中提到(x & lengthMod) is equal to (x % arr.Length)。 表示从没见到过这种优化啊，各种查资料才发现，其实这个有一个条件，即通常只有模去 2^n 才好直接用位运算做， x mod 2^n = x & (2^n-1)。

至于原理，换算成二进制一切都清楚了。

IP地址掩码

左移动和右移动

我们可以发现，因为除数是2^n，那么它二进制是一个1000..0(n个0)的形式。x在从n位（从右往左数）开始必然是2^n的倍数。取模的话，就是从右往左数n-1位的值。所以，让x^n-1使得那块全变为1，然后进行与运算，就得到模值了。

相对于通常的取模，位运算会更快。这是个不错的优化。