二叉树刷题总结：二叉树的遍历方式

HelloWorld杰少

发布于 2022-08-04 14:19:41

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发布于 2022-08-04 14:19:41

文章被收录于专栏：HelloWorld杰少

二叉树的遍历方式分为俩种，一种是深度优先遍历也就是我们常说的 DFS，另一种是广度优先遍历我们常用 BFS 来称呼；深度优先遍历实现的方法有俩种，一种是递归还有一种是迭代，而广度优先遍历则是利用队列来实现的，我们称之为层序遍历。

深度优先遍历

首先，先从递归开始，总结一下二叉树深度优先遍历的三种方法，分别是前序遍历，中序遍历和后序遍历。

在这里，我们要先定义好二叉树的节点类 TreeNode, 最好是能自己手写出来，因为在 LeetCode 中是默认提供的，但是有可能在真正面试的时候，需要你自己手动写, 代码如下：

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(){}
    TreeNode(int val){
        this.val = val
    }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right){
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

递归法

前序遍历

二叉树前序遍历的特性是：根节点，左节点，右节点。

class Solution {
    public List<Integer> res;
    public List<Integer> preOrderTraveral(TreeNode root){
        if (root == null) return new ArrayList();
        res = new ArrayList();
        // 前序
        preOrder(root);
        return res;
    }

    public void preOrder(TreeNode root){
        if (root == null) return;
        res.add(root.val);      // 中
        preOrder(root.left);    // 左
        preOrder(root.right);   // 右
    }
}

中序遍历

二叉树中序遍历的特性是：左节点，根节点，右节点。

class Solution {
    public List<Integer> res;
    public List<Integer> inOrderTraveral(TreeNode root){
        if (root == null) return new ArrayList();
        res = new ArrayList();
        // 中序
        inOrder(root);
        return res;
    }

    public void inOrder(TreeNode root){
        if (root == null) return;
        preOrder(root.left);    // 左
        res.add(root.val);      // 中
        preOrder(root.right);   // 右
    }
}

后序遍历

二叉树后序遍历的特性是：左节点，右节点，根节点。

class Solution {
    public List<Integer> res;
    public List<Integer> postOrderTraveral(TreeNode root){
        if (root == null) return new ArrayList();
        res = new ArrayList();
        // 后序
        postOrder(root);
        return res;
    }

    public void postOrder(TreeNode root){
        if (root == null) return;
        preOrder(root.left);    // 左
        preOrder(root.right);   // 右
        res.add(root.val);      // 中
    }
}

迭代法

在二叉树的中，如果使用迭代去遍历，则必须要借助栈来实现。

前序遍历

由于栈的特性是先进后出，所以我们要先 push 右孩子，再push 左孩子，这样出栈的顺序，才会是：中-左-右。

利用栈来实现二叉树的前序遍历代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) return new ArrayList<Integer>();
        List<Integer> list = new ArrayList();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode node = stack.pop();
            list.add(node.val);
            // 关键代码
            if(node.right != null) stack.push(node.right);
            if(node.left != null) stack.push(node.left);
        }

        return list;
    }
}

中序遍历

中序遍历的特性是：左-中-右，所以我们要先找到位于二叉树最底部的左孩子，于是我们就要一层一层的找下去，直到到达树左面的最底层，这步操作，我们可以借用指针来帮助访问节点，利用栈来存储节点上的元素。

利用栈来实现二叉树的中序遍历代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root == null) return new ArrayList();
        List<Integer> list = new ArrayList();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        TreeNode curr = root;

        while(curr != null || !stack.isEmpty()){
            // 关键代码
            if(curr != null){
                stack.push(curr);
                curr = curr.left;
            }else {
                TreeNode node = stack.pop();
                list.add(node.val);
                curr = node.right;
            }
        }

        return list;
    }
}

后序遍历

由于在上面我们已经写好了前序遍历，所以我们只需要在它的代码上做一些修改就可以实现后序遍历啦！

由于后序遍历的顺序是：左-右-中，前序遍历的顺序是：中-左-右，我们可以先调换下，左孩子，右孩子入栈的顺序，然后再翻转 List 数组，即可在前序遍历的代码基础上实现后序遍历。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        if (root == null) return new ArrayList<Integer>();
        List<Integer> list = new ArrayList();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode node = stack.pop();
            list.add(node.val);
            // 关键代码
            if(node.left != null) stack.push(node.left);
            if(node.right != null) stack.push(node.right);
        }

        return Collections.reverse(list);
    }
}

广度优先遍历

层序遍历二叉树的方式，就是从左到右，一层一层的去遍历二叉树。这时候，就需要借助队列，队列先进先出的特性符合一层一层的去遍历二叉树。

层序遍历

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return ret;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();
            int currentLevelSize = queue.size();
            for (int i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {
                TreeNode node = queue.poll();
                level.add(node.val);
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
            ret.add(level);
        }
        
        return ret;
    }
}

学会二叉树的层序遍历，可以一口气打完以下十题：

102.二叉树的层序遍历
107.二叉树的层次遍历II
199.二叉树的右视图
637.二叉树的层平均值
429.N叉树的前序遍历
515.在每个树行中找最大值
116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
104.二叉树的最大深度
111.二叉树的最小深度

最后

好了，关于二叉树遍历的总结到这里就结束了，回顾一下，在二叉树的遍历中分为深度优先遍历和广度优先遍历，其中深度优先遍历可以使用递归和迭代的方式去实现。广度优先遍历则可以用层序遍历的方式去实现。其中，我们还用到了栈和队列的数据结构。相信看完这篇文章，你会对二叉树遍历有一定的了解，感谢你的阅读。

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原始发表：2021-11-01，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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