Python实现所有算法-力系统是否静态平衡(补篇)
昨天第二篇文章写的有点匆忙了，有一些地方配图配错了，这里做个更正。
关于静力学平衡，就回忆一下这个图就好
程序第一个给的例题是这个，我配错了图，对不起了
解析沿矩形分量的力
(force, angle) => (force_x, force_y)，这个就是最终的结果。
因为提起角度就有两个不同的记法，这里也做了一个角度的兼容。
Core就是一个正交分解
弧度制
我们这个图就很完美了
还有一个是比较泛化的正交分解
在函数的参数构建中，分力，位置
in_static_equilibrium(force, location)最后就会给出结果
对于例题，这就是我们的分力，三组
三个点在原点处的平衡情况
location = array([[0, 0], [0, 0], [0, 0]])
assert in_static_equilibrium(forces, location)这样调用就好
对于这个，因为角度特殊，所以力直接给出
四力，四点
import math
force = polar_force(10, 45)
math.isclose(force[0], 7.071067811865477)
True
math.isclose(force[1], 7.0710678118654755)
True
polar_force(10, 3.14, radian_mode=True)
[-9.999987317275396, 0.01592652916486828]
在Python数学模块中，math.isclose()方法用于确定两个浮点数的值是否接近。要使用此函数，你必须导入数学模块。
用法：isclose(a, b, rel_tol = 1e-09, abs_tol 0.0)参数：rel_tol:被视为“close”的最大差，相对于输入值的大小
abs_tol:“close”的最大差异，与输入值的大小无关
cross是叉积
numpy.cross
numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None)返回两个（数组）向量的叉积。
a和b 的叉积是垂直于a和b的向量。如果a和b是向量的数组，则默认情况下，向量由a和b的最后一个轴定义，并且这些轴的尺寸可以为2或3。其中a或b的尺寸为2时，则第三个分量假定输入向量为零，并据此计算叉积。如果两个输入向量的尺寸均为2，则返回叉积的z分量。
参数表
叉积来了哈~
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
a x b就是a叉b（废话？？？）有时也用^这个符号。
向量积可以被定义为：
模长:(在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上.)
就像这样
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
也可以这样定义（等效）：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
平时见到的各种积：
这里可以简单的总结一下
对于这样的东西，一个好的可视化解释，可以让你记忆犹新：
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
在数学里面，我们给定一种运算法则后会试图将它融入到现有的数学体系。所以这里给出代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
是不是混进来一个雅可比？？？
雅可比恒等式是椭圆函数理论中的一个著名恒等式。雅可比恒等式就是下列等式：
[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交换律。
上面的椭圆理论什么的是复变函数里面的，我只是一个土狗，不知道怎么说。
OKOK，叉积又不得不提拉格朗日公式：
（a×b）×c=b（a·c）-a（b·c）
a×（b×c）=b（a·c）-c（a·b）
证明过程
可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。等等？？？你是不是不知道上面说的是什么。
他叫：二重向量叉乘化简公式。
说了这么多的字，可能没有一张图来的快
哥俩好？不是~是叉积的方向啦！
伸出右手，将大拇指指向a，将食指指向b，中指自然弯曲，并使中指同时垂直于食指和拇指，那么此时中指所指的方向就是a×b的方向。
从这个右手定则，我们可以发现，两个向量的叉积同时垂直这两个向量，并且：
a×b=-b×a也就是确确实实的不支持交换律。
不过既然物理这么多了，也不怕再多点：
在力的作用线的延长线或反向延长线经过原点时，力矩为零。力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿米。力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。转动力矩又称为转矩或扭矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力 ，而扭转则涉及到力矩。力矩等于径向矢量与作用力的叉积。
为什么说力矩，因为最后有叉积。
这是我们的判断是否处于平衡状态
因为要叉积计算，注意两个向量的个数
这里也注意内在，位置是矢量，分力也是矢量，所以可以计算。求完以后将值sum然后小于一个小数，证明平衡。
这里简单的分析一下：
叉乘的模，等于两个向量的模的乘积乘以sinθ。θ是两个向量的夹角，如果两个向量的模不为0，那么sinθ要等于0，也就是夹角是0°或者180°，那么两个向量平行。
就是这些位置
我们再分析，2是最稳定的状态，那么它的分力和原点叉积和越小越稳定
这篇文章有点长了，感激你看到这里，叉积会算了吗？靓仔
https://www.cjavapy.com/article/836/https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%88%86%E8%A7%A3&step_word=&hs=0&pn=1&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=2&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&cs=3595727015%2C3579728177&os=2705367599%2C2217382394&simid=3595727015%2C3579728177&adpicid=0&lpn=0&ln=1689&fr=&fmq=1657284970980_R&fm=detail&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com%2Fpic%2F08b993253d89b4df69d7e10c2455220b34474ac8%2F4-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1659876975%26t%3Df160f81f802d0105fbb4ba78cbb49099&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3B4twgujtojg1wg2_z%26e3Bv54AzdH3F15vAzdH3Fabkllndcn1blk91uml10j8avd9ccddakn9909wvbAzdH3F9&gsm=2&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsNCwxLDUsNiw3LDgsOQ%3D%3Dhttps://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%88%86%E8%A7%A3&step_word=&hs=0&pn=3&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=2&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&cs=1533500698%2C1427880054&os=1118744028%2C2825317875&simid=57126388%2C578392117&adpicid=0&lpn=0&ln=1689&fr=&fmq=1657284970980_R&fm=detail&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fss3.baidu.com%2F9fo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy%2Fzhidao%2Fpic%2Fitem%2Fd043ad4bd11373f07083af7ca30f4bfbfaed0491.jpg&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fzit1w5_z%26e3Bkwt17_z%26e3Bv54AzdH3Fq7jfpt5gAzdH3Fccm8mn80bcbd0bd80d_z%26e3Bip4s&gsm=4&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsNCwxLDUsNiw3LDgsOQ%3D%3Dhttps://www.bilibili.com/read/cv1918173/https://baike.baidu.com/item/%E6%A4%AD%E5%9C%86%E5%87%BD%E6%95%B0/7529829腾讯云开发者
