本文介绍方差。
数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 ——百度百科
为X的标准化变量
假设X为独立同分布的一组随机变量,总体为M,随机抽取N个随机变量构成一个样本,\mathrm{E}\left(\mathrm{X}_{\mathrm{i}}\right)=\mu和\mathrm{D}\left(\mathrm{X}_{\mathrm{i}}\right)=\sigma^{2}是总体的均值和方差, 是常数。 \overline{\mathrm{X}}, \mathrm{S}^{2}是样本的均值和方差,由于样本是随机抽取的,\overline{\mathrm{X}}, \mathrm{S}^{2}也是随机的。 实际工作中,总体均数难以得到时,应用样本统计量代替总体参数。 我们接下来讨论用样本统计量代替总体样本参数会得到什么样的均值和方差结果。