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☆打卡算法☆LeetCode 5、最长回文子串 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 09:49:36
2110
发布2022-08-07 09:49:36
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“找到字符串中的最长回文串。”

题目链接: 来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

2、题目描述

给定一个字符串 s ,找到 s 中最长的回文子串。

比如:

输入:s = "babad" 输出:"bab" "aba" 同样符合题意。

二、解题

1、思路分析

这道题首先我想到用暴力法来解决题目,列举所有的字符串,判断是否为回文串,保存最长的回文串。

2、代码实现

用两层循环对每个子串进行检查,最后取最长的子串作为结果。

代码语言:javascript
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public class Solution 
{
    //暴力解法:
    public string LongestPalindrome(string s) 
    {
        int maxLen = 0;
        int begin = 0;
        for (int left = 0; left < s.Length; left++)
        {
            for (int right = s.Length - 1; right >= 0; right--)
            {
                if (((right - left + 1) > maxLen) &amp;&amp; VerifyPalindrome(s, left, right))
                {
                    maxLen = right - left + 1;
                    begin = left;
                }
            }
        }
        return s.Substring(begin, maxLen);
    }

    // 验证回文子串
    public bool VerifyPalindrome(string s, int left, int right)
    {
        while (left < right)
        {
            if (s[left] != s[right])
            {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

执行结果:

image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度: O(n3)

两层for循环O(n2),for循环里面判断是否为回文O(n),所以时间复杂度为O(n3)

空间复杂度: O(1)

有常数级个变量,所以空间复杂度为O(1)。

三、总结

暴力解法,时间复杂度: O(n2),空间复杂度: O(1),空间换时间。

可以考虑使用动态规划的方式,以空间换时间,可以将时间复杂度优化为O(n2),但相应的空间复杂度会增大。

还可以使用中心扩展法,该方法对于该题目来说是一种比较适合的解决方法,时间复杂度为O(n2),空间复杂度O(1)。

最后,还有一个Manacher马拉车算法,该算法利用了回文的特点,将时间复杂度降为了O(n)。

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原始发表:2021-10-08,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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