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☆打卡算法☆LeetCode 22、括号生成 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 09:54:53
2350
发布2022-08-07 09:54:53
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个整数n,生成所有有效的括号组合。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:22. 括号生成 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

2、题目描述

数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

有效括号组合需满足:左括号必须以正确的顺序闭合。

代码语言:javascript
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示例 1:
输入: n = 3
输出: ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入: n = 1
输出: ["()"]

二、解题

1、思路分析

这道题可以采用暴力破解法,生成所有字符构成的序列,然后检查有效即可。

2、代码实现

采用递归生成所有序列,然后用左括号数量减去右括号数量,判断序列是否有效,代码参考:

代码语言:javascript
复制
public class Solution {
    public IList<string> GenerateParenthesis(int n) {
        List<string> res = new List<string>();
        if (n == 0)
            res.Add("");
        else 
        {
            for (var i = 0; i < n; i++)
            {
                foreach (var left in GenerateParenthesis(i))
                {
                    foreach (var right in GenerateParenthesis(n - i - 1))
                    {
                        res.Add("(" + left + ")" + right);
                    }

                }
            }
        }
        return res;   
    }
}
image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度 : O(22nn)

对于 22nn 个序列中的每一个,我们用于建立和验证该序列的复杂度为 O(n)。

空间复杂度: O(n)

除了答案数组之外,我们所需要的空间取决于递归栈的深度,每一层递归函数需要 O(1) 的空间,最多递归 2n 层,因此空间复杂度为 O(n)。

三、总结

回溯的话,要么设置一个全局的唯一状态,然后去递归。

要么自己管理一个栈或队列,每次储存相应的状态,然后去遍历状态树。

我一般不太喜欢函数递归,因为函数调用稍慢些。

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原始发表:2021-10-22,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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