☆打卡算法☆LeetCode 55、跳跃游戏 算法解析

一、题目

1、算法题目

“给定一个非负整数数组，数组中每个元素代表可以跳跃的长度，判断能否达到最后一个下标。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：
输入： nums = [2,3,1,1,4]
输出： true
解释： 可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

二、解题

1、思路分析

别想了，看到求最优解就用贪心算法。。。

对于任意一个位置x，它能跳跃到的位置为y，它能跳跃的最大长度为x+nums[x]，这个值大于y，也就是x+nums[x]≥y.

那么这么一来，就可以依次遍历数组中的每个位置，并且记录最远长度，如果它在最远长度范围内，就可以通过跳跃到达该位置。

如果它等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可以到达，可以返回trun，反之，范围flase。

2、代码实现

代码参考：

public class Solution {
    public bool CanJump(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.Length <= 0) return false;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < nums.Length; ++i){
            if (i > max) return false;
            max = Math.Max(max, i + nums[i]);
        }
        return true;
    }
}

image.png

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(n)

其中n是数组的长度，只需要遍历一遍数组即可求得答案。

空间复杂度： O(1)

只需要常数级别的空间存放变量。

三、总结

初始化最远位置为 0，然后遍历数组，如果当前位置能到达，并且当前位置+跳数>最远位置，就更新最远位置。

最后比较最远位置和数组长度。