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☆打卡算法☆LeetCode 78、子集 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:15:50
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发布2022-08-07 10:15:50
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定整数数组,数组中元素不相同,返回所有可能的子集,子集不重复。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:78. 子集 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

代码语言:javascript
复制
示例 1:
输入: nums = [1,2,3]
输出: [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入: nums = [0]
输出: [[],[0]]

二、解题

1、思路分析

这道题跟77题很相似,77题是求所有的组合,也就是解决问题的所以方法,用到了回溯算法。

而这道题与77题不同的地方在于,这个求出的所有组合不能包含重复的元素。

这类题都可以使用回溯算法,回溯算法的关键在于不合适就返回上一步,或者进行递归调用,进入下一层。

然后通过题意,找到约束条件,减少时间复杂度。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
复制
class Solution {
    List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
            t.clear();
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((mask &amp; (1 << i)) != 0) {
                    t.add(nums[i]);
                }
            }
            ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
        }
        return ans;
    }
}
image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度 : O(n x 2n)

一共有2n个状态,每个状态需要O(n)的时间来构造,所以是 O(n x 2n)

空间复杂度: O(n)

只需要使用一个临时数组n的空间即可。

三、总结

回溯算法是深度优先遍历算法,对于子集问题,排列问题而言,不计较一个组合内元素的顺序性。

因此需要按某种顺序展开搜索,才能不遗漏。

然后根据条件判处重复项,最后得到的就是我们要的答案。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2022-01-21,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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