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社区首页 >专栏 >☆打卡算法☆LeetCode 90、子集 II 算法解析

☆打卡算法☆LeetCode 90、子集 II 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:19:52
2410
发布2022-08-07 10:19:52
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个整数数组,返回该数组所有可能的子集,解集不能包含重复的元素。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:90. 子集 II - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个整数数组 nums ,其中可能包含重复元素,请你返回该数组所有可能的子集(幂集)。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中,子集可以按 任意顺序 排列。

代码语言:javascript
复制
示例 1:
输入: nums = [1,2,2]
输出: [[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入: nums = [0]
输出: [[],[0]]

二、解题

1、思路分析

本题根据78题【子集】改进而来,可以先再复习一下78题解法,再来看这道题。

对于这道题来说,可以使用迭代进行子集的枚举,但是需要避免重复的子集。

对于当前数组来说,如果当前选择的数x有与其相同的数y,并且没有选择y,那么此时包含x的子集,必然会出现包含y的所有子集中。

对于上述起那个框,可以先将数组排序,然后判断当前数组与上一个数相同,就可以跳过当前生成的子集,就可以避免重复子集。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
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class Solution {
    List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
            t.clear();
            boolean flag = true;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((mask &amp; (1 << i)) != 0) {
                    if (i > 0 &amp;&amp; (mask >> (i - 1) &amp; 1) == 0 &amp;&amp; nums[i] == nums[i - 1]) {
                        flag = false;
                        break;
                    }
                    t.add(nums[i]);
                }
            }
            if (flag) {
                ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
            }
        }
        return ans;
    }
}
image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度 : O(n x 2n)

其中n是数组的长度,排序时间复杂度为O(n log n),一共有2n个状态,每个状态需要O(n)的时间来构造,所以是 O(n x 2n)。

空间复杂度: O(n)

其中n是数组的长度,只需要使用一个临时数组n的空间即可。

三、总结

对于子集的问题,使用回溯算法是一种很好的方法。

回溯算法是深度优先遍历算法,对于子集问题,排列问题而言,不计较一个组合内元素的顺序性。

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原始发表:2022-02-02,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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