☆打卡算法☆LeetCode 100、相同的树 算法解析

一、题目

1、算法题目

“给定两颗二叉树的根节点，编写函数来检验这两棵树是否相同。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接：100. 相同的树 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

image.png

示例 1：
输入： p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出： true

示例 2：
输入： p = [1,2], q = [1,null,2]
输出： false

二、解题

1、思路分析

判断两个二叉树是否相同，需要这两个二叉树的结构完全相同且对应的节点的值也相同才返回true，所以，可以通过搜索的方式判断两个二叉树是否先沟通。

在搜索的时候会碰到四种情况：

• 两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。
• 两个二叉树其中一个为空，则两个二叉树一定不相同。
• 两个二叉树都不为空，根节点的值以及子树的节点值都相同，则两个二叉树相同。
• 两个二叉树都不为空，根节点的值不同或者子树的节点值不相同，则两个二叉树不相同。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null) return q == null;
        return q != null && p.val == q.val && isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
    }
}

image.png

3、时间复杂度

时间复杂度 ： O(min(m,n))

其中m和n分别是两个二叉树的节点数，对两个二叉树同事进行搜索，只有当两个二叉树中的对应节点都不为空时才会访问到该节点，因此被访问到的节点数不会超过较小的二叉树的节点数。

空间复杂度： O(min(m,n))

其中m和n分别是两个二叉树的节点数，空间复杂度取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过二叉树的最大高度。

三、总结

深度优先遍历算法，需要确定遍历的终止条件和返回值。

• 两个二叉树都为空，则两个二叉树相同，返回true。
• 两个二叉树其中一个为空，则两个二叉树一定不相同，返回false。
• 两个二叉树都不为空，根节点的值以及子树的节点值都相同，则两个二叉树相同，返回true。
• 两个二叉树都不为空，根节点的值不同或者子树的节点值不相同，则两个二叉树不相同，返回false。

当满足终止条件时进行返回。