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社区首页 >专栏 >☆打卡算法☆LeetCode 108、将有序数组转换为二叉搜索树 算法解析

☆打卡算法☆LeetCode 108、将有序数组转换为二叉搜索树 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:26:02
1900
发布2022-08-07 10:26:02
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个整数数组,其中元素已经升序排列,将其转换为一颗高度平衡的二叉搜索树。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

image.png
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转换后:

image.png
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代码语言:javascript
复制
示例 1:
输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]
解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入: nums = [1,3]
输出: [3,1]
解释: [1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

二、解题

1、思路分析

首先由题目得知给定的数组是升序排序的有序数组,可以确定数组是二叉搜索树的中序遍历序列。

要将给定的数组,转换成高度平衡的二叉搜索树,那么就需要将树的左右子树的数字个数相同或只相差1,就可以使得树保持平衡。

如果数组长度是奇数,则根节点的选择是唯一的,如果数组长度是偶数,则可以选择中间位置左边或右边的数字作为根节点,选择不同的数字作为根节点则创建的平衡二叉搜索树也是不同的。

确定平衡二叉搜索树的根节点之后,其余数字分别位于树的左右子树中,因此可以通过递归来创建平衡二叉搜索树。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
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class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return null;
        }

        // 总是选择中间位置左边的数字作为根节点
        int mid = (left + right) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = helper(nums, left, mid - 1);
        root.right = helper(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}
image.png
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3、时间复杂度

时间复杂度 : O(n)

其中n是数组的长度,每个数字只访问一次。

空间复杂度: O(log n)

其中n是数组的长度,空间复杂度取决于递归栈的深度,递归栈的深度是O(log n)。

三、总结

选择中间位置左边的数字作为根节点,则根节点的下标为:

mid=(left + right)/2

此处的除法为整数除法。

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原始发表:2022-04-02,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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