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☆打卡算法☆LeetCode 109、有序链表转换二叉搜索树 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:26:19
2740
发布2022-08-07 10:26:19
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定单链表头结点,其中元素升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:109. 有序链表转换二叉搜索树

2、题目描述

给定一个单链表的头节点  head ,其中的元素 按升序排序 ,将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差不超过 1。

image.png
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代码语言:javascript
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示例 1:
输入: head = [-10,-3,0,5,9]
输出: [0,-3,9,-10,null,5]
解释: 一个可能的答案是[0,-3,9,-10,null,5],它表示所示的高度平衡的二叉搜索树。
代码语言:javascript
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示例 2:
输入: head = []
输出: []

二、解题

1、思路分析

这道题跟108题类似,第一步都是需要确定根节点,也就是让左右子树的节点个数尽可能接近,这样左右子树的高度就会相近。

这样的根节点被称为中位数,如果链表的元素个数为奇数,那么中间值就位中位数,如果元素个数为偶数,那么两个中间值都可以作为中位数。

根据中位数的性质,可以使用分治的思路,递归地对左右子树进行构造,找出对应的中位数作为根节点,这样得到的二叉搜索树就是平衡的。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
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class Solution {
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        return buildTree(head, null);
    }

    public TreeNode buildTree(ListNode left, ListNode right) {
        if (left == right) {
            return null;
        }
        ListNode mid = getMedian(left, right);
        TreeNode root = new TreeNode(mid.val);
        root.left = buildTree(left, mid);
        root.right = buildTree(mid.next, right);
        return root;
    }

    public ListNode getMedian(ListNode left, ListNode right) {
        ListNode fast = left;
        ListNode slow = left;
        while (fast != right && fast.next != right) {
            fast = fast.next;
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}
image.png
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3、时间复杂度

时间复杂度 : O(n log n)

其中n是链表的长度。

空间复杂度: O(log n)

其中n是数组的长度,空间复杂度取决于递归栈的深度,递归栈的深度是O(log n)。

三、总结

找出链表中位数节点的方法有很多,比较简单的是使用双指针,在开始时候两个指针都指向左端点left。

然后第一个指针向右移动两次的同时第二个指针向右移动一次,直到第一个指针到达边界的时候,第二个指针对应的元素就是中位数。

找到中位数之后,将其作为当前根节点的元素,然后递归地构造其左侧部分的链表对应的左子树,以及右侧部分的链表对应的右子树。

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原始发表:2022-04-03,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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