“在一个数组中,从前往后找两个数,找出后面减前面数字的最大值。”
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来源:力扣(LeetCode)
链接: 121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。
示例 1:
输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
这道题很容易想到的就是使用两层循环,然后遍历找出数组中两个数字之间的最大差值,而且第二个数字必须大于第一个数字,代码参考:
public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int maxprofit = 0;
for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
int profit = prices[j] - prices[i];
if (profit > maxprofit) {
maxprofit = profit;
}
}
}
return maxprofit;
}
}
这么写的算法,时间复杂度为O(n2),那能不能降到O(n)呢?
假设我们已经买了一个最低价格minprice,然后在第i天卖出,能得到的利润就是prices[i]-minprice。
那么就只需要遍历一遍数组,记录买入的最低价格minprice,然后计算每天卖出能赚多少钱,最大值就是答案。
代码参考:
public class Solution {
public int maxProfit(int prices[]) {
int minprice = Integer.MAX_VALUE;
int maxprofit = 0;
for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] < minprice) {
minprice = prices[i];
} else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {
maxprofit = prices[i] - minprice;
}
}
return maxprofit;
}
}
时间复杂度 : O(n)
只需要遍历一遍数组。
空间复杂度: O(1)
只是用了常数级空间的变量。
先得到一个最低值,然后判断每天卖出得到的利润。
得到卖出时间的最大差值,再从中取最大值。