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社区首页 >专栏 >☆打卡算法☆LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II 算法解析

☆打卡算法☆LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:31:10
1580
发布2022-08-07 10:31:10
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文章被收录于专栏:Unity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个数组,表示股票每天的价格,求得能获得的最大利润。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接: 122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给定一个数组 prices ,其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天,你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以购买它,然后在 同一天 出售。 返回 你能获得的 最大 利润 。

代码语言:javascript
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示例 1:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

二、解题

1、思路分析

考虑到不能同时参与多笔交易,因此每天交易后手里只能有一只股票或没有股票的状态。

定义dp[i][0]表示第i天交易完成后的最大利润,dp[i][1]表示第i天交易完成后的最大利润,dp[i][j]表示到下标为i的这一天,持股状态为j时,手上拥有的最大现金数。

如果什么都不做也就是dp[0][0]=0,如果持有股票,当前拥有的现金数是当天股价的相反数,也就是dp[0][1]=-prices[i]。

因此,只需要从前往后依次计算状态即可,全部交易结束后,持有股票的收益一定地域不持有股票的收益,也就是dp[n-1][0]的收益大于dp[n-1][1],也就是最后的答案是dp[n-1][0]。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
复制
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int dp0 = 0, dp1 = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            int newDp0 = Math.max(dp0, dp1 + prices[i]);
            int newDp1 = Math.max(dp1, dp0 - prices[i]);
            dp0 = newDp0;
            dp1 = newDp1;
        }
        return dp0;
    }
}
image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度 : O(n)

其中n是数组的长度。

空间复杂度: O(n)

只需要开辟O(n)的空间存储动态规划中的所有状态。

三、总结

注意到上面的状态转移方程中,每一天的状态之和前一天的状态有关。

因此不必要储存更早的状态,只需要将dp[i-1][0]和dp[i-1][1]存放到两个变量中。

计算出dp[i][0]和dp[i][1]并存回对应的边阿玲,以便于第i+1天的状态转移即可。

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原始发表:2022-04-16,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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