☆打卡算法☆LeetCode 129. 求根节点到叶节点数字之和 算法解析

一、题目

1、算法题目

“给定一个二叉树的根节点，计算从根节点到子节点生成的所有数字之和。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 129. 求根节点到叶节点数字之和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2、题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。 每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。 计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

image.png

示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：
输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

二、解题

1、思路分析

这道题中，二叉树的每个从根节点到子节点的路径都代表一个数字，也就是每个节点对应一个数字。

也就是根节点对应的数字乘上10加上该节点的值。

只要计算出每个子节点对应的数字，然后计算所有子节点对应的数字之和，即可得到结果。

可以使用深度优先搜索算法或广度优先搜索算法实现。

使用深度优先搜索算法是很直观的：

从根节点出发，遇到子节点，则将子节点对应的数字加到数字之和，如果当前节点不是子节点，则计算子节点对应的数字，然后对子节点进行递归遍历。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        return dfs(root, 0);
    }

    public int dfs(TreeNode root, int prevSum) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int sum = prevSum * 10 + root.val;
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return sum;
        } else {
            return dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum);
        }
    }
}

image.png

3、时间复杂度

时间复杂度：O(n)

其中n是二叉树的节点个数，对每个节点只访问一次。

空间复杂度：O(n)

其中n是二叉树的节点个数，空间复杂度取决于递归调用的栈空间，递归栈的深度等于二叉树的高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点个数，也就是O(n)。

三、总结

这道题还可以使用广度优先搜索算法，维护两个队列，分别储存节点和节点对应的数字。

然后每次从两个队列中取出一个节点和一个节点对应的数字进行操作：

• 如果当前节点时子节点，则将该数字对应的数字加到数字之和
• 如果当前节点不是子节点，则计算子节点对应的数字，然后将子节点和子节点对应的数字加入到两个队列中

搜索结束后，即可得到所有子节点对应的数字之和。