☆打卡算法☆LeetCode 136. 只出现一次的数字 算法解析

一、题目

1、算法题目

“给定一个数组，除了某个元素只出现一次，其他元素都出现两次，找出那个只出现一次的元素。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 136. 只出现一次的数字 - 力扣（LeetCode）

2、题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1：
输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2：
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

二、解题

1、思路分析

这个题如果使用暴力破解法，每次从数组中取一个数，然后从剩下的数中对比这个数，如果找不到，则这个数就是要找的数，但是时间复杂度是O(n2)，不符合题意。

要降低时间复杂度可以使用Hash表，遍历数组得到每个数字出现的次数，更新Hash表

然后遍历Hash，得到只出现一次的数字，但是时间复杂度还是O(n)，如何才能将时间复杂度降到O(1)呢？

根据题意可知，某个元素只出现一次外，其他每个元素出现两次，那么就可以使用异或运算。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int single = 0;
        for (int num : nums) {
            single ^= num;
        }
        return single;
    }
}

image.png

3、时间复杂度

时间复杂度：O(n)

其中n是数组长度，只需要对数组遍历一次。

空间复杂度：O(1)

只需要常量级的变量空间。

三、总结

对于本道题可以使用异或运算，对于异或运算有三个特性：

• 任何数和0做异或运算，结果仍是原来的数
• 任何数和其自身做异或运算，结果是0
• 异或运算满足交换律和结合律