☆打卡算法☆LeetCode 138. 复制带随机指针的链表 算法解析

一、题目

1、算法题目

“给定一个长度为n的链表，每个节点包含随机指针，随机指针可以指向链表中任何节点或空节点，构造这个链表的深拷贝，返回复制链表的头结点。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 138. 复制带随机指针的链表 - 力扣（LeetCode）

2、题目描述

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

• val：一个表示 Node.val 的整数。
• random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为  null 。

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

image.png

示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：
输入： head = [[1,1],[2,1]]
输出： [[1,1],[2,1]]

二、解题

1、思路分析

本题要求对特殊的链表进行深拷贝。

对于普通链表来说，可以遍历整个链表，然后创建链表节点。

因为本题中随机指针的存在，在拷贝节点时，随机指针指向的节点可能还没有创建，所以就可以考虑使用回溯的方式，让每个节点的拷贝相互独立。

对于当前节点，首先进行拷贝，然后再进行后节点以及随机指针指向节点的拷贝。

拷贝完成返回创建的新节点的指针返回，即可完成当前节点的两指针赋值。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    Map<Node, Node> cachedNode = new HashMap<Node, Node>();

    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        if (!cachedNode.containsKey(head)) {
            Node headNew = new Node(head.val);
            cachedNode.put(head, headNew);
            headNew.next = copyRandomList(head.next);
            headNew.random = copyRandomList(head.random);
        }
        return cachedNode.get(head);
    }
}

image.png

3、时间复杂度

时间复杂度：O(n)

其中n是链表的长度，对于每个节点，只需要访问后续节点和随机指针指向的节点各一次。

空间复杂度：O(n)

其中n是链表的长度，为哈希表的空间开销。

三、总结

代码中使用了哈希表记录每个节点对应新节点的创建情况。

在遍历该链表的时候，检查后续节点和随机指针指向的节点的创建情况，如果这两个节点没有被创建，就可以递归进行创建。

在拷贝完成后，回溯到当前层，即可完成当前节点的指针赋值。