前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >☆打卡算法☆LeetCode 149. 直线上最多的点数 算法解析

☆打卡算法☆LeetCode 149. 直线上最多的点数 算法解析

作者头像
恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:39:07
2850
发布2022-08-07 10:39:07
举报
文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个数组,数组中每个元素表示平面上一个点,求最多多少个点在一条直线上。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接: 149. 直线上最多的点数 - 力扣(LeetCode)

2、题目描述

给你一个数组 points ,其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。

image.png
image.png
代码语言:javascript
复制
示例 1:
输入: points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出: 3
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入: points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
输出: 4

二、解题

1、思路分析

这道题的题意是求最多有多少个点在同一条直线上。

比如说有一条直线经过点i、j、k,那么i和j以及i和k所连的直线的斜率是相同的。

那么就可以枚举出来所有的点与点所连直线的斜率,出现次数最多的斜率就是题目要求的答案。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
复制
class Solution {
    public int maxPoints(int[][] points) {
        int n = points.length;
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (ret >= n - i || ret > n / 2) {
                break;
            }
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int x = points[i][0] - points[j][0];
                int y = points[i][1] - points[j][1];
                if (x == 0) {
                    y = 1;
                } else if (y == 0) {
                    x = 1;
                } else {
                    if (y < 0) {
                        x = -x;
                        y = -y;
                    }
                    int gcdXY = gcd(Math.abs(x), Math.abs(y));
                    x /= gcdXY;
                    y /= gcdXY;
                }
                int key = y + x * 20001;
                map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);
            }
            int maxn = 0;
            for (Map.Entry<Integer, Integer> entry: map.entrySet()) {
                int num = entry.getValue();
                maxn = Math.max(maxn, num + 1);
            }
            ret = Math.max(ret, maxn);
        }
        return ret;
    }

    public int gcd(int a, int b) {
        return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
    }
}
image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度:O(n2 x log m)

其中n为点的数量,m为横纵坐标差的最大值,由于需要枚举所有点,在枚举过程中进行O(n)次最大公约数计算,单词最大公约数的计算的时间复杂度为O(log m),因此总时间复杂度为O(n2 x log m)。

空间复杂度:O(n)

其中n为点得到数量,主要是哈希表的开销。

三、总结

在点的数量小于2的时候,那么最多只有一条直线连接所有点,此时返回点的总数量即可。

当找到一条直线经过了数组中一半的点时,就可以确定该直线即为经过最多点的直线。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2022-06-09,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
            领券
            问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档