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☆打卡算法☆LeetCode 152. 乘积最大子数组 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:40:01
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发布2022-08-07 10:40:01
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个整数数组,找出数组中乘积最大的非空连续子数组,并返回该子数组所对应的乘积。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接: 152. 乘积最大子数组 - 力扣(LeetCode)

2、题目描述

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

代码语言:javascript
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示例 1:
输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
代码语言:javascript
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示例 2:
输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

二、解题

1、思路分析

遇到这种枚举所有答案的问题,就可以考虑一下是否可以使用动态规划。

这道题的题意是要求遍历数组计算乘积最大的值。

那么就维护一个最大值:

代码语言:javascript
复制
imax = max(imax * nums[i] , nums[i])

由于存在负数,将最大的变最小的,最小的变最大的,因此还需要维护一个最小值:

代码语言:javascript
复制
imin = min(imin * nums[i] , nums[i])

当负数出现则imax与imin进行交换再进行下一步计算。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
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class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int maxF = nums[0], minF = nums[0], ans = nums[0];
        int length = nums.length;
        for (int i = 1; i < length; ++i) {
            int mx = maxF, mn = minF;
            maxF = Math.max(mx * nums[i], Math.max(nums[i], mn * nums[i]));
            minF = Math.min(mn * nums[i], Math.min(nums[i], mx * nums[i]));
            ans = Math.max(maxF, ans);
        }
        return ans;
    }
}
image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度:O(n)

其中n是数组的长度,遍历了数组,时间复杂度为O(n)。

空间复杂度:O(1)

只需要常量级的空间储存变量。

三、总结

这道题就是求数组中子区间的最大乘积。

对于乘法,负负得正,所以对于这道题要维护两个变量,一个最大值一个最小值。

最小值可能为负数,负数乘负数,当前的最大值就变成最小值,最小值就变成最大值了。

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原始发表:2022-06-12,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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