“给定一个整数数组,找出数组中乘积最大的非空连续子数组,并返回该子数组所对应的乘积。”
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来源:力扣(LeetCode)
链接: 152. 乘积最大子数组 - 力扣(LeetCode)
给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。
测试用例的答案是一个 32-位 整数。
子数组 是数组的连续子序列。
示例 1:
输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
遇到这种枚举所有答案的问题,就可以考虑一下是否可以使用动态规划。
这道题的题意是要求遍历数组计算乘积最大的值。
那么就维护一个最大值:
imax = max(imax * nums[i] , nums[i])
由于存在负数,将最大的变最小的,最小的变最大的,因此还需要维护一个最小值:
imin = min(imin * nums[i] , nums[i])
当负数出现则imax与imin进行交换再进行下一步计算。
代码参考:
class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int maxF = nums[0], minF = nums[0], ans = nums[0];
int length = nums.length;
for (int i = 1; i < length; ++i) {
int mx = maxF, mn = minF;
maxF = Math.max(mx * nums[i], Math.max(nums[i], mn * nums[i]));
minF = Math.min(mn * nums[i], Math.min(nums[i], mx * nums[i]));
ans = Math.max(maxF, ans);
}
return ans;
}
}
时间复杂度:O(n)
其中n是数组的长度,遍历了数组,时间复杂度为O(n)。
空间复杂度:O(1)
只需要常量级的空间储存变量。
这道题就是求数组中子区间的最大乘积。
对于乘法,负负得正,所以对于这道题要维护两个变量,一个最大值一个最小值。
最小值可能为负数,负数乘负数,当前的最大值就变成最小值,最小值就变成最大值了。