【手撕算法】PatchMatch图像修复算法

周旋

发布于 2022-08-07 12:26:57

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发布于 2022-08-07 12:26:57

文章被收录于专栏：行走的机械人行走的机械人

PatchMatch算法出自Barnes的论文

PatchMatch: A Randomized Correspondence Algorithm for Structural Image Editing

PatchMatch 算法就是一个找近似最近邻（Approximate Nearest neigbhor)的方法，要比其他ANN算法快上10倍+。

将下面的图理解了，就基本理解了整个算法。

看上图时，我们以蓝色为主颜色。A代表原图像，矩形框代表待修复的patch块，要修复patch_A块就需要在B（也是原图）中搜索一个最合适的块patch_B，而从patch_A到patch_B的偏移量，就是上图箭头，也就是offset。

蓝色为主patch块，红色是蓝色向左移一个像素，绿色是蓝色向上移一个像素。

上图 (a)：随机初始化 (b)：传播 (c)：随机扰动搜索

PatchMatch 的核心思想是利用图像的连续性（consistence），一个图像A的patch_A（蓝色）附近的Patch块（红色绿色）的最近邻（B中的红色绿色框）最有可能出现在Patch_A的最近邻（B中的蓝色框）附近，利用这种图像的连续性大量减少搜索的范围，通过迭代的方式保证大多数点能尽快收敛。

PatchMatch算法是对所有待修复像素迭代修复的，而不是像Criminisi或FMM算法对待修复区域像素优先级排序后进行渐进修复的。

算法步骤

首先是建立图像的下采样金字塔模型，代码中设定为五层，建立模型后

对A的待修复区域每个patch块随机在B已知区域中匹配一个patch块，即初始化偏置地图（上图a步骤）。

/*********************************
函数声明：初始化偏置图像
参数：NONE
注释：NONE
测试：NONE
**********************************/
void PatchMatch::InitOff(Mat Mask, Mat &Off)
{
  //为方便起见，将所有的都附上，要求不能赋值到非搜索区域
  //初始化格式
  Off = Mat(Mask.size(), CV_32FC2, Scalar::all(0));//2维无符号32位精度浮点数

  for (int i = 0; i < Mask.rows; i++)
  {
    for (int j = 0; j < Mask.cols; j++)
    {
      //不考虑search区域，没有破损，他们的最佳偏移向量当然是0，自己
      if (Mask.at<uchar>(i, j) == search)
      {
        Off.at<Vec2f>(i, j)[0] = 0;  //<Vec2f> 向量，2维，浮点数
        Off.at<Vec2f>(i, j)[1] = 0;
      }
      else//处理hole，采用随机偏置  
      {
        //先初始化2个偏置数r_col,r_row
        int r_col = rand() % Mask.cols; //rand（）产生随机数，主要是产生一个偏置的初始值
        int r_row = rand() % Mask.rows;
        r_col = r_col + j < Mask.cols ? r_col : r_col - Mask.cols;//边界检测
        r_row = r_row + i < Mask.rows ? r_row : r_row - Mask.rows;

        //为什么要有这个循环？因为一次的随机赋值，很可能会出现偏置后的块跑到破损区域，或者是超出限定搜索框的边界
        while (
          !(Mask.at<uchar>(r_row + i, r_col + j) == search  //这里加上I，j，是因为他是A投影到B中的搜索偏置
            && abs(r_row) < searchrowratio*Mask.rows))  //searchrowratio=0.5，搜索的时候,确保r_row偏置不会太远，一定是在原图像的大小里  
        {
          r_col = rand() % Mask.cols;
          r_row = rand() % Mask.rows;

          //边界检测
          r_col = r_col + j < Mask.cols ? r_col : r_col - Mask.cols;
          r_row = r_row + i < Mask.rows ? r_row : r_row - Mask.rows;
        }

        //赋偏置值
        Off.at<Vec2f>(i, j)[0] = r_row;
        Off.at<Vec2f>(i, j)[1] = r_col;
      }
    }
  }
}

之后从低分辨率开始，对于每一层金字塔模型进行迭代：

每一次迭代都会遍历原图A待修复区域所有像素。当遍历到当前像素时，执行下面的步骤来进行修复：

步骤一：传播（图中b步骤）

传播会计算原图A当前像素块patch_A（蓝色）对应的B中的patch_B_1，patch_A上方（绿色）（奇数次迭代为下方）对应的B中的patch_B_2，patch_A左侧（红色）（奇数次迭代为右侧）对应的B中的patch_B_3这三个patch块中与patch_A相似度最高的patch块。

计算相似度函数为

//以块为单位，用所有像素点的相同颜色通道的差平方来简单判断相似度
float PatchMatch::Distance(Mat Dst, Mat Src)
{
  float distance = 0;

  for (int i = 0; i < Dst.rows; i++)
  {
    for (int j = 0; j < Dst.cols; j++)
    {
      for (int k = 0; k < 3; k++)//K=3个颜色通道
      {
        int tem = Src.at < Vec3b >(i, j)[k] - Dst.at < Vec3b >(i, j)[k];
        distance += tem * tem;//差平方
      }
    }
  }

  return distance;
}

传播函数：

//迭代第一步：传播
//（now_row, now_col）：patch里的像素
//odd：当前迭代次
void PatchMatch::Propagation(Mat Dst, Mat Src, Mat Mask, Mat &Off, int row, int col,int odd)
{
  Mat DstPatch = GetPatch(Dst, row, col);//获取长度为 patchsize = 3 的边界框, (row, col)代表的是中心像素点坐标

  if (odd % 2 == 0)//偶次迭代
  {
    //提取(row, col)的match块
    Mat SrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col)[0],
      col + Off.at < Vec2f >(row, col)[1]);

    //提取(row, col-1)的match块
    Mat LSrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[0],
      col - 1 + Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[1]);

    //提取(row-1, col)的match块
    Mat USrcPatch = GetPatch(Src,
      row - 1 + Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[0],
      col + Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[1]);

    //返回上面4个块最相似的块的代表数字，用于switch判断
    int location = GetMinPatch1(DstPatch, SrcPatch, LSrcPatch, USrcPatch);

    //利用上面的信息更新像素点的偏置地图
    switch (location)
    {
      //若是1则不更新
    case 2:
      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[0];
      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[1] - 1;
      break;
    case 3:
      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[0] - 1;
      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[1];
      break;
    }
  }

  else//奇数次迭代
  {
    Mat SrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col)[0],
      col + Off.at < Vec2f >(row, col)[1]);
    Mat RSrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col + 1)[0],
      col + 1 + Off.at < Vec2f >(row, col + 1)[1]);
    Mat DSrcPatch = GetPatch(Src,
      row + 1 + Off.at < Vec2f >(row + 1, col)[0],
      col + Off.at < Vec2f >(row + 1, col)[1]);

    int location = GetMinPatch1(DstPatch, SrcPatch, RSrcPatch, DSrcPatch);
    switch (location)
    {
    case 2:
      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f >(row, col + 1)[0];
      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f
      >(row, col + 1)[1] + 1;
      break;
    case 3:
      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f
      >(row + 1, col)[0] + 1;
      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f >(row + 1, col)[1];
      break;
    }
  }
}

步骤二：随机扰动搜索（图中c步骤）

为了避免陷入局部极值，再额外再随机生成几个patch位置作为候选patch块，若小于当前patch，则更新。

随机扰动会在原图A中，以当前像素为中心点，初始半径区域为全图，在此区域内随机找寻patch块并与patch_A原本对应的B中的patch块对比，若更相似则更新对应关系offset，然后以新的patch_B为中心，半径缩小一倍，继续搜索，直到半径缩小为1，更新完毕。

//迭代第二步：随机搜索
//（row,col）=（now_row, now_col）：修复patch里的像素
void PatchMatch::RandomSearch(Mat Dst, Mat Src, Mat Mask, Mat &Off, int row, int col)
{
  Mat DstPatch = GetPatch(Dst, row, col);//获取修复基准框，在框内操作

  //迭代指数
  int attenuate = 0;

  while (true)
  {
    //获取随机参数，在 [-1;1] 间
    float divcol = rand() % 2000 / 1000.0f - 1.0f;
    float divrow = rand() % 2000 / 1000.0f - 1.0f;

    //减小框大小的公式，𝑢_𝑖=𝑣_0+𝑤*𝛼^𝑖*𝑅_𝑖
    //行列分别处理，MaxWindow：原始框宽度；divcol：随机系数；pow(A,B):A的B次方。随迭代次数而变小的缩小系数；RandomAttenuation=0.5；
    float veccol = MaxWindow * pow(RandomAttenuation, attenuate)* divcol;
    float vecrow = MaxWindow * pow(RandomAttenuation, attenuate)* divrow;

    float length = sqrt(veccol * veccol + vecrow * vecrow);
    //如果低于1个像素，没有意义，直接结束整个循环，对下一个像素处理
    if (length < 1)
      break;

    //x方向,前2项指向(row, col)的match块，后面是公式的后一项
    int nowrow = row + Off.at < Vec2f >(row, col)[0] + vecrow;
    //y方向
    int nowcol = col + Off.at < Vec2f >(row, col)[1] + veccol;

    //判断随机搜索的patch不越界，在search内
    if (nowcol >= 0 && nowcol <= Off.cols - 1 && nowrow >= 0
      && nowrow <= Off.rows - 1
      && Mask.at < uchar >(nowrow, nowcol) == search
      && abs(nowrow - row) < searchrowratio * Mask.rows)//abs：绝对值
    {
      //取出原来的match块
      Mat SrcPatch1 = GetPatch(Src, Off.at < Vec2f >(row, col)[0] + row,
        Off.at < Vec2f >(row, col)[1] + col);
      //取出现在的随机match块
      Mat SrcPatch2 = GetPatch(Src, nowrow, nowcol);

      //对比相似性，找出最好的块
      int location = GetMinPatch2(DstPatch, SrcPatch1, SrcPatch2);

      //结合最好的相似块给像素新的偏置值
      switch (location)
      {
      case 2:
        Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = nowcol - col;
        Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = nowrow - row;
        break;
      }
    }

    //迭代指数增加
    attenuate++;
  }
}

经过该两个步骤，本次迭代完毕。

当最终迭代完成后，就完成了整个修复过程。

算法效果