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我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。今天我们就来讨论一下进制之间的转换。
十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
二进制数按权展开、相加即得十进制数。
3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
我们最熟悉的就是二进制和十进制之间的转换,当二进制和八进制,十六进制进行转换时,之前我们常用的是先转换成十进制,再进行相应的转换,今天我们又学习了一种新方法。当十进制和八进制、十六进制进行转换时,一种思路就是先将八进制或十六进制转换成二进制,再与十进制进行转换,另外一种方法就是把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止
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