二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。今天我们就来讨论一下进制之间的转换。

二进制和十进制的转换

十进制转二进制

十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

二进制转十进制

二进制数按权展开、相加即得十进制数。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

二进制和八进制之间的转换

二进制转八进制

3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

八进制转二进制

八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

二进制与十六进制之间的转换

二进制转十六进制

与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

十六进制转二进制

十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

我们最熟悉的就是二进制和十进制之间的转换，当二进制和八进制，十六进制进行转换时，之前我们常用的是先转换成十进制，再进行相应的转换，今天我们又学习了一种新方法。当十进制和八进制、十六进制进行转换时，一种思路就是先将八进制或十六进制转换成二进制，再与十进制进行转换，另外一种方法就是把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止

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