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求最大公约数(最大公因数)最小公倍数

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不吃紫菜
发布2022-08-18 15:09:41
6170
发布2022-08-18 15:09:41
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求最大公约数(最大公因数)

1. 辗转相除法, 又名欧几里得算法(Euclidean algorithm)两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。(比如10和25,25除以10商2余5,那么10和25的最大公约数,等同于10和5的最大公约数)

代码语言:javascript
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  ```java
  public static int gcd(int m,int n){
          if (m%n==0){
              return n;
          }
          return gcd(n,m%n);
      }
  ```

2. 更相减损术《九章算术》两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。(比如10和25,25减去10的差是15,那么10和25的最大公约数,等同于10和15的最大公约数)

代码语言:javascript
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  ```java
    public static int GCD(int m,int n){
          if (m==n){
              return m;
          }
          if (m>n){
              return GCD(m-n,n);
          }
          else{
              return GCD(m,n-m);
          }
      }
  ```

求最小公倍数

1. 最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数

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原始发表:2022-02-07,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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