孟德尔随机化之IVW和MR-Egger方法简介

今天和大家简单介绍一下孟德尔随机化研究中最常用的两种方法：逆方差加权法（inverse-varianceweighted，IVW）和MR-Egger法。

在讲述之前，我想先和大家介绍一下我们进行MR分析的必要数据，这个数据必须至少包括5列信息：SNP列；暴露的beta值；暴露的se值；结局的beta值；结局的se值。这里的beta值就是SNP对表型（暴露或者结局）的效应量，se是beta值的标准误（standarderror）。这里或许有人会问，为什么我们不需要P值呢？这主要是因为我们可以用beta和se来直接计算P值，具体R语言代码如下：

pval <- 2 * pnorm(abs(b/se), lower.tail=FALSE)

这里b表示beta值，se表示标准误。

当然我们必须要保证暴露和结局的效应等位基因（effect allele）一致。对MR研究特别熟练的朋友可以只使用这5列信息进行分析，但是如果是新手的话，我推荐大家使用“TwoSampleMR”这个R包提供的分析流程，这个我会在后续推送中详细介绍。

IVW法

该方法中文叫做逆方差加权法，它的特点是回归时不考虑截距项的存在并且用结局方差（se的二次方）的倒数作为权重来进行拟合，具体的R语言代码如下：

fit <- summary(lm(b_out ~ -1 +b_exp,  weights = 1/se_out^2))

代码里的b_out表示结局的beta值，b_exp表示暴露的beta值，se_out就是结局的标准误，se_out^2就代表结局beta值的方差，而模型中的-1表示的就是去除截距项。R语言里lm()函数表示拟合线性模型（linear model），summary()函数是用来汇总回归模型拟合的结果。关于R语言的相关信息，请参考往期推送R语言入门系列和R语言进阶系列。那么这次回归得出来的beta，se和P值就是MR分析的结果。

MR-Egger法

MR-Egger法与IVW最大的区别就是回归时考虑截距项的存在，另外它也使用结局方差（se的二次方）的倒数作为权重来进行拟合，具体的R语言代码如下：

fit <- summary(lm(b_out ~ b_exp,  weights = 1/se_out^2))

这个代码和IVW的非常相似，区别就在于少了-1，这是因为R函数lm()里默认回归模型保留截距项。同样地，这次回归得出来的beta，se和P值就是MR分析的结果。

其实我们不难看出，IVW和MR-Egger这两个的核心算法都是很简单的，两者最大的区别就是回归时是否考虑截距项的存在。

在IVW的假设中，我们认为这些SNP（也称IV）是没有多效性的，同时考虑到GWAS的结果多为表型标准化后做出来的，所以我们认为结局和暴露之间是正比例关系。因此，我们在使用IVW方法必须要保证这些SNP没有多效性，否则结果会有很大的偏倚。

在MR-Egger的假设中，我们考虑截距项的存在，并用它来评估多效性。如果该截距项和0非常接近，那么MR-Egger回归模型就和IVW非常接近，但是如果截距项和0相差很大，那就说明这些IV间可能有水平多效性存在。

不知大家有没有明白这两个计算方法？如果还是不太明白的话，可以后台留言提问，米老鼠会及时为大家解答的。另外，如果想加入孟德尔随机化交流群的朋友，也可以私信米老鼠。