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社区首页 >专栏 ><leetcode刷题-数组> 【动态规划】【贪心算法】买卖股票的最佳时机

<leetcode刷题-数组> 【动态规划】【贪心算法】买卖股票的最佳时机

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哆哆jarvis
发布2022-08-23 14:12:53
3250
发布2022-08-23 14:12:53
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动态规划解法

题目

给定一个数组 prices ,其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例

  • 输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
  • 输出: 7
  • 解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

思路分析

dp[i][0]表示第i+1天交易完之后手里没有股票的最大利润

dp[i][1]表示第i+1天交易完之后手里持有股票的最大利润

递推公式

①第i+1天交易完之后手里持有股票

a. 当天没进行交易,但是手上有股票(前一天的)

b. 当天买入了股票(说明前一天手里没有股票)

dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);

取两者最大值

②第i+1天交易完之后手里没有股票

a. 当天没进行交易,手上又没有股票

b. 当天把手里的股票买了

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);

取两者最大值

边界条件 --- 第一天

如果买入:dp[0][1] = -prices[0];

如果没买:dp[0][0] = 0;

代码实现

代码语言:javascript
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#define MAX(a, b) ((a > b) ? a : b)
int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    int (*dp)[2] = (int(*)[2])malloc(sizeof(int) * pricesSize * 2);

    if ((prices == NULL) || (pricesSize < 2))
        return 0;

    // 初始条件
    dp[0][0] = 0; // 第一天没有买股票
    dp[0][1] = -prices[0]; // 第一天买了股票

    // 注意这里的初始条件day从1开始,即从第二天开始.
    for (int day = 1; day < pricesSize; day++) {
        dp[day][0] = MAX(dp[day - 1][0], dp[day - 1][1] + prices[day]);
        dp[day][1] = MAX(dp[day - 1][1], dp[day - 1][0] - prices[day]);
    }

    // 最后一天手里没有持有股票,就是最大利润
    return dp[pricesSize - 1][0];
}

贪心算法

贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,算法得到的是在某种意义上的局部最优解。

分析

从这个模拟的股票涨跌图,可以看出其实我们不关心每天的股票价格,只需知道每两点之间的差值。然后将所有的正值(代表相对前一天是涨的)累加即可。

代码实现

代码语言:javascript
复制
int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    int profits = 0;

    if ((prices == NULL) || (pricesSize < 2))
        return 0;

    for (int i = 0; i < pricesSize - 1; i++) {
        if (prices[i] < prices[i + 1]) {
            profits += prices[i + 1] - prices[i];
        }
    }
    return profits;
}
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原始发表:2021-12-12,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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