数据结构——HashMap

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

众所周知，HashMap 是一个用于存储Key-Value键值对的集合，每一个键值对也叫做 Entry。

这些个键值对（Entry）分散存储在一个数组当中，这个数组就是HashMap的主干。

HashMap 数组每一个元素的初始值都是 Null。

对于HashMap，我们最常使用的是两个方法：Get 和 Put。

1. Put 方法的原理

调用 Put 方法的时候发生了什么呢？

比如调用 hashMap.put(“apple”, 0) ，插入一个Key为“apple”的元素。这时候我们需要利用一个哈希函数来确定Entry的插入位置（index）：

index = Hash（“apple”）

假定最后计算出的index是2，那么结果如下：

但是，因为 HashMap 的长度是有限的，当插入的 Entry 越来越多时，再完美的 Hash 函数也难免会出现 index 冲突的情况。

比如下面这样：

这时候该怎么办呢？我们可以利用链表来解决。

HashMap 数组的每一个元素不止是一个 Entry 对象，也是一个链表的头节点。

每一个 Entry 对象通过 Next 指针指向它的下一个 Entry 节点。当新来的Entry映射到冲突的数组位置时，只需要插入到对应的链表即可：

需要注意的是，新来的Entry节点插入链表时，使用的是“头插法”。至于为什么不插入链表尾部，后面会有解释。

2. Get方法的原理

使用 Get 方法根据 Key 来查找 Value 的时候，发生了什么呢？

首先会把输入的 Key 做一次 Hash 映射，得到对应的 index：

index = Hash（“apple”）

由于刚才所说的 Hash 冲突，同一个位置有可能匹配到多个Entry，这时候就需要顺着对应链表的头节点，一个一个向下来查找。假设我们要查找的Key是 “apple”：

第一步，我们查看的是头节点 Entry6，Entry6 的 Key是banana，显然不是我们要找的结果。

第二步，我们查看的是 Next 节点 Entry1，Entry1 的 Key 是 apple，正是我们要找的结果。

之所以把 Entry6 放在头节点，是因为 HashMap 的发明者认为，后插入的 Entry 被查找的可能性更大。

HashMap的默认长度是16 ，自动扩展或初始化时，长度必须是2的幂

目的：服务于从Key映射到index的Hash算法 之前说过，从Key映射到HashMap数组的对应位置，会用到一个Hash函数：

index = Hash（“apple”）

如何实现一个尽量均匀分布的Hash函数呢？我们通过利用Key的HashCode值来做某种运算。

Hash算法的实现采用了位运算的方式 如何进行位运算呢？有如下的公式（Length是HashMap的长度）：

index = HashCode（Key） & （Length – 1） 下面我们以值为“book”的 Key 来演示整个过程： 1. 计算 book 的 hashcode，结果为十进制的 3029737，二进制的101110001110101110 1001。 2. 假定 HashMap 长度是默认的16，计算Length-1的结果为十进制的15，二进制的1111。 3. 把以上两个结果做与运算，101110001110101110 1001 & 1111 = 1001，十进制是9，所以 index=9。（与运算：和，同位上都为1则为1，否则为0

可以说，Hash 算法最终得到的 index 结果，完全取决于 Key 的 Hashcode 值的最后几位。

为什么长度必须是2的幂

假设 HashMap 的长度是10，重复刚才的运算步骤：

单独看这个结果，表面上并没有问题。我们再来尝试一个新的 HashCode 101110001110101110 1011 ：

让我们再换一个 HashCode 101110001110101110 1111 试试 ：

是的，虽然 HashCode 的倒数第二第三位从0变成了1，但是运算的结果都是1001。

也就是说，当 HashMap 长度为10的时候，有些index结果的出现几率会更大，而有些index结果永远不会出现（比如0111）！

这样，显然不符合Hash算法均匀分布的原则。

反观长度16或者其他2的幂，Length-1 的值是所有二进制位全为1，比如15是1111，7是111，这种情况下，index 的结果等同于 HashCode 后几位的值。

只要输入的 HashCode 本身分布均匀，Hash 算法的结果就是均匀的。

HashMap扩容与Rehash

HashMap的容量是有限的。当经过多次元素插入，使得HashMap达到一定饱和度时，Key映射位置发生冲突的几率会逐渐提高。

这时候，HashMap需要扩展它的长度，也就是进行Resize。

影响发生Resize的因素有两个：

1.Capacity

HashMap的当前长度。上一期曾经说过，HashMap的长度是2的幂。

2.LoadFactor

HashMap负载因子，默认值为0.75f。

衡量HashMap是否进行Resize的条件如下：

HashMap.Size >= Capacity * LoadFactor

HashMap的resize不是简单的把长度扩大，而是经历以下两个步骤 1.扩容

创建一个新的Entry空数组，长度是原数组的2倍。

2.ReHash

遍历原Entry数组，把所有的Entry重新Hash到新数组。为什么要重新Hash呢？因为长度扩大以后，Hash的规则也随之改变。

让我们回顾一下Hash公式：

index = HashCode（Key） & （Length – 1）

当原数组长度为8时，Hash运算是和111B做与运算；新数组长度为16，Hash运算是和1111B做与运算。Hash结果显然不同。

Resize前的HashMap：

Resize后的HashMap：

ReHash的Java代码如下：

/** * Transfers all entries from current table to newTable. */  
void transfer(Entry[] newTable, boolean rehash) {  
    int newCapacity = newTable.length;  
    for (Entry<K,V> e : table) {  
        while(null != e) {  
            Entry<K,V> next = e.next;  
            if (rehash) {  
                e.hash = null == e.key ? 0 : hash(e.key);  
            }  
            int i = indexFor(e.hash, newCapacity);//求索引 
            e.next = newTable[i];  
            newTable[i] = e;  
            e = next;  
        }  
    }  
}  

hash函数的原理

链接：https://www.zhihu.com/question/20733617/answer/111577937

这段代码叫“扰动函数”。题主贴的是Java 7的HashMap的源码，Java 8中这步已经简化了，只做一次16位右位移异或混合，而不是四次，但原理是不变的。下面以Java 8的源码为例解释，

//Java 8中的散列值优化函数
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);    //key.hashCode()为哈希算法，返回初始哈希值
}

大家都知道上面代码里的key.hashCode()函数调用的是key键值类型自带的哈希函数，返回int型散列值。理论上散列值是一个int型，如果直接拿散列值作为下标访问HashMap主数组的话，考虑到2进制32位带符号的int表值范围从-2147483648到2147483648。前后加起来大概40亿的映射空间。只要哈希函数映射得比较均匀松散，一般应用是很难出现碰撞的。但问题是一个40亿长度的数组，内存是放不下的。你想，HashMap扩容之前的数组初始大小才16。所以这个散列值是不能直接拿来用的。用之前还要先做对数组的长度取模运算，得到的余数才能用来访问数组下标。源码中模运算是在这个indexFor( )函数里完成的。bucketIndex = indexFor(hash, table.length); indexFor的代码也很简单，就是把散列值和数组长度做一个”与”操作，

static int indexFor(int h, int length) {
        return h & (length-1);
}

顺便说一下，这也正好解释了为什么HashMap的数组长度要取2的整次幂。因为这样（数组长度-1）正好相当于一个“低位掩码”。“与”操作的结果就是散列值的高位全部归零，只保留低位值，用来做数组下标访问。以初始长度16为例，16-1=15。2进制表示是00000000 00000000 00001111。和某散列值做“与”操作如下，结果就是截取了最低的四位值。 10100101 11000100 00100101

& 00000000 00000000 00001111

00000000 00000000 00000101    //高位全部归零，只保留末四位

但这时候问题就来了，这样就算我的散列值分布再松散，要是只取最后几位的话，碰撞也会很严重。更要命的是如果散列本身做得不好，分布上成等差数列的漏洞，恰好使最后几个低位呈现规律性重复，就无比蛋疼。这时候“扰动函数”的价值就体现出来了，说到这里大家应该猜出来了。看下面这个图，

右位移16位，正好是32bit的一半，自己的高半区和低半区做异或，就是为了混合原始哈希码的高位和低位，以此来加大低位的随机性。而且混合后的低位掺杂了高位的部分特征，这样高位的信息也被变相保留下来。最后我们来看一下Peter Lawley的一篇专栏文章《An introduction to optimising a hashing strategy》里的的一个实验：他随机选取了352个字符串，在他们散列值完全没有冲突的前提下，对它们做低位掩码，取数组下标。

结果显示，当HashMap数组长度为512的时候，也就是用掩码取低9位的时候，在没有扰动函数的情况下，发生了103次碰撞，接近30%。而在使用了扰动函数之后只有92次碰撞。碰撞减少了将近10%。看来扰动函数确实还是有功效的。但明显Java 8觉得扰动做一次就够了，做4次的话，多了可能边际效用也不大，所谓为了效率考虑就改成一次了。

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