C++求最大公约数和最小公倍数

全栈程序员站长

发布于 2022-08-27 12:24:53

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发布于 2022-08-27 12:24:53

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大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

方法一：辗转相除法

用 “较大数” 除以 “较小数”，再用 “较小数” 除以 “第一余数”，再用“第一余数”除以 “第二余数”，

如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b;
	//while(scanf("%d,%d",&a,&b)!=EOF)//这样写有问题，a*b 所得值不对，好像是地址值
	while((cin>>a>>b)!=NULL)
	{
		if(a<b)//大数放在前面
		{
			int temp=a;
			a=b;
			b=temp;
		}
		int gcd=0; //Greatest Common Divisor 最大公约数;  
		int lcm=a*b; // Lowest Common Multiple 最小公倍数; 
		
		int t=0;
		while(b!=0)
		{
			t=a%b;
			a=b;
			b=t;
		}
		gcd=a;
		lcm=lcm/gcd;
		//cout<<gcd<<" "<<lcm<<endl;
		printf("%d %d\n",gcd,lcm);
	}
	return 0;
}

方法二：更相减损法

“较大数” 减 “较小数”，循环，当两数相同时，相同的数即为“最大公约数”

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b;
    while((cin>>a>>b)!=NULL)
    {
        int gcd=0; //Greatest Common Divisor 最大公约数; 
        int lcm=a*b; // Lowest Common Multiple 最小公倍数; 
        while(a!=b){
            if(a>b){a-=b;}else{b-=a;}
        }    
        gcd=a;
        lcm=lcm/gcd;
        printf("%d %d\n",gcd,lcm);
    }
    return 0;
}

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原始发表：2022年5月1，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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