Hu距（Hu Moments）图像距介绍

1什么是图像距？

图像距是图像像素强度的加权平均值。选择一个简单的示例来理解前面的语句。

为简单起见，考虑一个 单通道二进制图像 I。位置（x，y）的像素强度由 I（x，y）给出。请注意，二进制图像I（x，y）可以采用 0 或 1 的值。 我们可以定义的最简单的时刻如下:

我们在上面的等式中所做的就是计算所有像素强度的总和。换句话说，所有像素强度仅根据其强度进行加权，而不基于它们在图像中的位置。

对于二进制图像，上述时刻可以用几种不同的方式解释

1.它是白色像素的数量（即强度 = 1 ）。 2.它是图像中的白色区域。 到目前为止，您可能对图像时刻没有留下深刻的印象，但这里有一些有趣的东西。图1包含三个二进制图像 - S（ S0.png），旋转的S （ S5.png） 和K （ K0.png ）。

S和旋转的S的这个图像距将非常接近，K的距将有所不同。 对于两个形状相同，上图距必然是相同的，但它不是充分条件。我们可以很容易地构建两个图像，其中上面的距是相同的，但它们看起来非常不同。

2 如何计算图像距？

让我们来看看一些更复杂的距。

其中 i 和 j 是整数（例如 0、1、2 …）。这些时刻通常被称为原始距，以区别于本文后面提到的中心距。 请注意，上述时刻取决于像素的强度及其在图像中的位置。因此，从直觉上讲，这些距正在捕捉到一些形状的概念。 使用图像距的质心 二进制斑点的质心只是它的质心。质心(x,y)使用以下公式计算。

2.1中心距

中心矩与我们之前看到的原始图像矩非常相似，只是我们从x矩公式中的和y中减去质心。

请注意，上述中心矩是平移不变的。换句话说，无论斑点在图像中的哪个位置，如果形状相同，则距将是相同的。

如果我们也能使距不变以进行缩放，那不是很酷吗？为此，我们需要归一化的中心矩，如下所示。

中心矩是平移不变的，归一化的中心矩既是平移的，也是尺度不变的。

3 什么是hu距？

中心距是平移不变的，这真是太好了。但这还不足以进行形状匹配。我们想要计算与平移、缩放和旋转不变的矩，如下图所示。

幸运的是，我们实际上可以计算出这样的距，它们被称为Hu距。 7个时刻使用以下公式计算：

版权归原作者所有，如有侵权，请联系删除。

‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ END ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧