知识图谱（二）——知识推理

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

知识推理是知识图谱中很重要的一部分，主要用于推理暗含的知识（丰富知识图谱），检查知识库的不一致（知识清洗）

知识推理分类

演绎推理

从一般到特殊的过程.从一般性的前提出发，通过推导，得到具体描述或个别结论（三段论），结论已经蕴含一般性知识中，只是通过演绎推理揭示出来，不能得到新知识.

归纳推理

从特殊到一般的推理过程.从一类事物的大量特殊事例出发，去推出该类事物的一般性结论（数学归纳法），推出的结论没有包含在已有内容中，增加了新知识.

确定性推理&不确定推理

数值推理&符号推理

基于表示学习的推理

归纳推理

归纳逻辑程序设计（Inductive Logic Programming, ILP）使用一阶谓词逻辑来进行知识表示，通过修改和扩充逻辑表达式来完成对数据的归纳

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FOIL（First Order Inductive Learner）算法

利用序贯覆盖实现规则学习

Algorithm
1. 从空规则开始，将目标谓词作为规则头
2. 逐一将其他谓词加入规则提进行考察，按预定标准评估规则的优劣并选取最优规则
3. 将该规则覆盖的训练样例去除，以剩下的训练样例组成训练集重复上述过程

评估准则

FOIL_GAIN=m^+∗(log2m^+m^++m^−−log2m+m++m−) F O I L _ G A I N = m ^ + ∗ ( log 2 ⁡ m ^ + m ^ + + m ^ − − log 2 ⁡ m + m + + m − )

FOIL\_GAIN = \hat m_+*(\log_2{{\hat m_+}\over{\hat m_++\hat m_-}}-\log_2{{m_+}\over{m_++m_-}})

其中， m^+/m^− m ^ + / m ^ − \hat m_+/\hat m_-为增加候选文字后新规则覆盖的正反例数目， m+/m− m + / m − m_+/m_-表示原规则所覆盖的曾凡丽数目.（类似于决策树的信息增益）

上述的归纳逻辑程序设计（ILP）具有以下缺点：需要目标谓词的正例和反例，同时暗含封闭世界假设（即所有未声明是正例的样本都是反例）

AMIE算法

不完备知识库的关联规则挖掘（Association Rule Mining under Incomplete Evidence，AMIE）支持从不完备知识库中，挖掘闭式规则

AMIE依次学习预测每种关系的规则。对于每种关系，从规则体为空的规则开始，通过三种操作扩展规则体部分，保留支持度大于阈值的候选（闭式）规则。

• 添加悬挂边：悬挂边是指边的一端是一个未出现过的变量，而另一端（变量或常量）是在规则中出现过的
• 添加实例边：实例边与悬挂边类似，边的一端也是在规则中出现过的变量或常量，但另一端是未出现过的常量，也就是知识库中的实体
• 添加闭合边 ：闭合边则是连接两个已经存在于规则中的元素（变量或常量）的边。

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评估准则 – 支持度：同时符合规则体和规则头的实例数目

supp(B⃗ ⇒r(x,y)):=#(x,y):∃z1,...,zm:B⃗ ∧r(x,y) s u p p ( B → ⇒ r ( x , y ) ) := # ( x , y ) : ∃ z 1 , . . . , z m : B → ∧ r ( x , y )

supp(\vec B \Rightarrow r(x,y)):= \#(x,y):\exists z_1,...,z_m:\vec B \land r(x,y) – 置信度：支持度除以仅符合规则体的实例数目

conf(B⃗ ⇒r(x,y)):=supp(B⃗ ⇒r(x,y))#(x,y):∃z1,...,zm:B⃗ c o n f ( B → ⇒ r ( x , y ) ) := s u p p ( B → ⇒ r ( x , y ) ) # ( x , y ) : ∃ z 1 , . . . , z m : B →

conf(\vec B \Rightarrow r(x,y)):={{supp(\vec B \Rightarrow r(x,y))}\over{\#(x,y):\exists z_1,...,z_m:\vec B}} – PCA置信度

pcaconf(B⃗ ⇒r(x,y)):=supp(B⃗ ⇒r(x,y))#(x,y):∃z1,...,zm:B⃗ ∧r(x,y‘) p c a c o n f ( B → ⇒ r ( x , y ) ) := s u p p ( B → ⇒ r ( x , y ) ) # ( x , y ) : ∃ z 1 , . . . , z m : B → ∧ r ( x , y ‘ )

pcaconf(\vec B \Rightarrow r(x,y)):={{supp(\vec B \Rightarrow r(x,y))}\over{\#(x,y):\exists z_1,...,z_m:\vec B\land r(x,y^`)}}

路径排序算法

路径排序算法（Path Ranking Algorithm)，PRA），以两个实体间的路径作为特征，来判断它们之间可能存在的关系

Algorithm
1. 特征抽取（生成并选择路径特征集合）
方法：随机游走，广度优先搜索，深度优先搜索
2. 特征计算（计算每个训练样例的特征值）
方法：随机游走概率，布尔值（出现/不出现），出现频次/概率
3. 分类器训练（根据训练样例，为每个目标关系训练一个分类器）
方法：单任务学习（为每个关系单独训练二分类器）；多任务学习（不同关系联合学习）

演绎推理

原始方法：直接通过一阶谓词逻辑进行推理

马尔科夫逻辑网

将概率图模型与一阶谓词逻辑结合，核心思想是为规则绑定权重（规则概率化），软化一阶谓词逻辑的硬约束.

形式化定义

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马尔科夫逻辑网的优势：

• 当规则及其权重已知时：推断知识图谱中任意未知事实成立的概率（马尔可夫随机场的推断问题）证据变量为知识图谱中的已知事实，问题变量为未知事实
• 当规则已知但其权重未知时：自动学习每条规则的权重（马尔可夫随机场的参数学习）
• 当规则及其权重均未知时：自动学习规则及其权重（马尔可夫随机场的结构学习），属于上述归纳推理的范畴

概率软逻辑

马尔科夫逻辑网的进一步延伸，最大优点是允许原子事实（节点）的真值可以在连续的[0,1]区间取任意值（事实概率化），而不是像马尔科夫逻辑网取{0,1}离散值.

数值推理

基于表示学习

见《知识图谱（一）——知识表示》，通过将符号表示映射到向量空间进行数值表示，能够减少维数灾难问题，同时能够捕捉实体和关系之间的隐式关联，重点是可以直接计算且计算速度快.（Trans E，Trans R，Trans H）

基于张量分解

通过张量分解，将知识图谱表示成张量的形式，主要应用于链接预测（判断两个实体之间是否存在某种特定关系），实体分类（判断实体所属语义类别），实体解析（指代消解）

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TRESCAL模型（解决输入张量高度稀疏所带来的过拟合问题）

面临挑战

• 大规模知识图谱中知识推理的可扩展性
• 大数据流处理中的推理效率（Flink、Spark 并行化流处理）
• 时空推理
• 自动或半自动的规则推理实现

资料来源： [1]. 《第13章 知识图谱与知识推理》王泉 [2]. 《第10章 知识推理》王泉 [3]. 《知识图谱中推理技 术进展及应用》漆桂林

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