matlab的meshgrid函数详解

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函数形式

[C,R] =meshgrid(c, r)

初步解释

首先需要明确的是参数 c, r 都是行向量，该函数将行向量c, r指定的域变换为数组C，R，这2个数组能用来指示有2个变量的函数和三维的图。 输出数组C的每一行都是行向量c，输出数组R的每一列都是行向量r。例如我们需要形成一个二维函数，其元素是由坐标变量x和y的值的平方和。也就是f(x,y) = x^2 +y^2这样的形式。其中变量x =0,1,2和y= 0,1。繁琐地来列出所有的坐标对： (x,y) = (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1) 在matlab中我们所需要的就是这样的数据，然后将坐标对代入函数就可以得到结果了。

[C,R] = meshgrid([0,1],[0,1,2])
%%%%%%%%%结果%%%%%%%%%
C =

     0     1
     0     1
     0     1


R =

     0     0
     1     1
     2     2
%%%%%%%%%%%%


% f(1,1)  =  R(1,1).^2 +C(1,1).^2
f = R.^2 + C.^2

仔细观察上面的结果你会发现，R这个二维数组指明了x这个行标（分量），C这个二维数组指明了y这个列标（分量）。

加深理解

再举一个例子，主要是为了加深理解meshgrid函数，如实现 f(x,y) = A*sin(u0*x+v0*y)，其中x =0,1,2,…,M-1;y=0,1,2,….,N-1. 另外需要说明的是，M，N，A，u0，v0这些常数都是自己给定的。 首先给一个一般实现，但是速率很慢。

for r =1:M
    u0x = u0*(r-1)
    for c=1：N
        v0y =v0*(c-1)
        f(r,c) = A*sin(u0x+v0y)
    end
end

用meshgrid函数实现,根据上面给出的条件，说明x =[0,1,..,M-1]而y=[0,1,…,N-1]，这样一来我们也就确定了c，r这2个行向量。然后生成各自对应的行标、列标的二维数组C，R。

r = 1：M-1;
c = 1: N-1;
[C,R] =meshgrid(c,r);

g = A*sin(u0*R +v0*C);

g = mat2gray(g);
imshow(g)

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