一个扑克牌分组的面试题

这个题目有点像脑筋急转弯

题目

桌上有20张光滑的扑克牌，8张正面朝上，其余朝下。 如何样在闭着眼睛、同时不借助外界辅助的情况之下将扑克牌分成两组，使得两组扑克牌正面朝上的数量一样多呢？

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解答

关键点

1. 可以操作的动作是，分组或翻动扑克牌。
2. 题目要求将扑克牌分成两组，正面朝上的数量一样多。 注意，题目是要求正面朝上的一样多，并没有要求两组牌一样多。我们很容易先入为主，认为要把牌分成相同数量的两组。
3. 题目中的总数20和正面朝上的数量8，都是可变变量。

感觉这种题目没有什么很好地分析套路，只能是多利用已知的信息尝试推演。

答案

1. 随便选出8张扑克牌，分为第二组。
2. 将第二组的8张扑克牌，全部翻转。

证明

1. 假设第一步中，分到第二组的8张牌中，有X张是正面朝上的(0=<X<=8)。
   1. 第一组中正面朝上的数量为8-X。
   2. 第二组正面朝上的数量为X。
2. 将第二组全部翻面后。
   1. 第一组不变，正面朝上的数量为8-X。
   2. 第二组，翻面后正面朝上的数量为8-X。
3. 第一组和第二组相等。

可以得出X值是多少不影响两组朝上的扑克牌的数量。方法成立。