燃烧木棍确定时间的面试题

微博上看到的一道面试题,思维类的题目。

题目

一屋子的长短粗细不同密度不均的木棍儿，每根烧完都恰好需要1个小时。你有打火机，让你在屋子里想办法45分钟后准时出来，该怎么办。

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分析

要实现45分钟，就需要在60分钟里面做文章，可以看出45和60的最大公约数是15。而15正好是60的1/2又1/2。 因此，最先想到的就是，把木棍折半再折半(15分钟)，再加上一根折半的木棍(30分钟)，拼接上去烧完。 但很快我们就发现，题目里说，长短粗细不同密度不均。最关键的是密度不均，这就意味着不能折半。不折半，还有别的办法么？当然有，那就是两头同时烧。 想到这个点之后，再稍微拼凑下，答案就出来了。

答案

1. 拿一根木头A和B，同时点燃A的两端，和B的一端。
2. 在A燃尽的时候，点燃B的另一端。

A燃尽的时候，过了30分钟，B刚好烧掉了一半。此时再点燃B的另一端，就正好烧剩下的15分钟。

问题

为什么密度不均，两头同时烧时间还是会折半？

题目中说，每一根烧完是1小时(从一头开始烧)。在木棍是规则圆柱体的情况下，点燃一端，燃烧木头的速度是恒定的，排除其它因素，只和质量以及燃烧面积有关。因此，两端同时点燃，燃烧面积*2。时间也就减半了.