水仙花数 -- C++ 实现

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

1.算法分析

将给出的数字拆分成百位，十位和个位，将它们存储到变量中并用这些数求其立方和，若该数的立方和等于这个数，则这个数为水仙花数。

2.算法设计

根据水仙花数是一个三位数，可以设计一个 for 循环，循环变量为 i ，只要 i 大于 100 且小于 999，就一直枚举数字。

for (int i=100; i<1000; i++) {...}

for.png

将 i 对 10 取余，得出 i 在个位上的数字 a 。

将 i 整除以 10 再除以 10 取余 , 得出 i 在十位上的数字 b ;

将 i 整除以 100 ，得出 i 在百位上的数字 c 。

求得 a，b，c 三个数字的立方和是否与 i 相等，如果相等则证明该数为水仙花数。

3.代码实现

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    for(int i=100;i<1000;i++)
    {
        double a,b,c;
        a=i%10;
        b=i/10%10;
        c=i/100;
        if(pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3)==i)
        {
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

4.扩展资料

四位自幂数：四叶玫瑰数 五位自幂数：五角星数 六位自幂数：六合数 七位自幂数：北斗七星数 八位自幂数：八仙数 九位自幂数：九九重阳数 十位自幂数：十全十美数