猴子吃桃 -- C++ 算法
问题描述
某天一只猴子摘了一堆桃子，具体多少它没有数。猴子每天吃了其中的一半然后再多吃了一个,第二天则吃剩余的一半然后再多吃一个，……，直到第 10 天，猴子发现只有 1 个桃子了。问这只猴子在第一天摘了多少个桃子？
问题分析
这是一道简单的递归经典问题。
a_1=(a_2+1)*2
a_3=(a_4+1)*2
\cdots
a_{10}=1
从上述的式子可知，只能通过倒推来求得第一天的桃子数，这在程序上需要借助递归算法。为了通用性的方便，可以编写一个算法，来计算猴子吃桃问题。算法的示例代码如下：
int peach(int n)
{
//猴子吃桃算法
int pe;
if(n==l)
{
return 1;
}
else
{
pe=(peach(n-1)+1)*2;
}
return pe;
}代码示例
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int peach(int n)
{
//猴子吃桃算法
int pe;
if(n==1)
{
return 1;
}
else
{
pe=(peach(n-1)+1)*2;
}
return pe;
}
int main()
{
int n;
int peachnum;
cout<<"猴子吃桃问题求解！"<<'\n'<<"输入天数：";
cin>>n;
peachnum = peach(n);
cout<<"最初的桃子个数为："<<peachnum<<"个！"<<endl;
return 0;
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2021 年 03 月，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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