位1的个数 逻辑位运算符

逻辑位运算符

位运算就是对二进制数执行计算，是整数的逐位运算。

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& 按位与

如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0。

| 按位或

两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。

^ 按位异或

若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1。

~ 取反

~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1。

<< 左移

用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0。

>> 右移

将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数， 高位补0。

位1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。提示：请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：输入必须是长度为 32 的 二进制串 。进阶：如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

思路及解法

循环检查

1.循环检查给定的整数每一位是否为1；

2.将n跟给定的对应位置上的数字进行与运算，如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，结果加1，否则为0。

var hammingWeight = function (n) {
    let res = 0
    for (let i = 0; i < 32; i++) {
        //将每一位与n进行与运算，检查是否每一位是否为1
        if ((n & (1 << i)) != 0) {
            res++
        }
    }
    return res
};

位运算

1. n &= n - 1 实现让最低位变为0
2. 减少了循环的次数，记录循环的次数

var hammingWeight = function(n) {
    let res = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1; //将最低位变为0
        res++;  //记录变了几次
    }
    return res;
};

carbon(3).png

补充无符号位移 >>>

>>>运算符执行五无符号右移位运算。它把无符号的 32 位整数所有数位整体右移。对于无符号数或正数右移运算，无符号右移与有符号右移运算的结果是相同的。

console.log(1000 >> 3);  //返回值125
console.log(1000 >>> 3);  //返回值12

对于负数

console.log(-1000 >> 3);  //返回值-125
console.log(-1000 >>> 3);  //返回值536870787

对于负数来说，无符号右移将使用 0 来填充所有的空位，同时会把负数作为正数来处理，所得结果会非常大所以，使用无符号右移运算符时要特别小心，避免意外错误。

如图：左侧空位不再用符号位的值来填充，而是用 0 来填充。